الکترومغناطیس

فهرست مطالب

1-1- مقدمه 3
2-1- ميدان مغناطيسي اطراف سيم حامل جريان 4
5-1- كميتهاي مغناطيسي 8
1-5-1- نيروي محركه مغناطيسي 8
2-5-1- شدت ميدان مغناطيسي 9
6-1- بررسي سيم پيچهاي بدون هسته آهني 13
7-1- بررسي سيم پيچهاي با هسته آهني 15
8-1- خواص مغناطيسي مواد 19
9-1- منحني مغناطيسي 21
10-1- مدارهاي مغناطيسي 31
2-10-1- تحليل مدارهاي مغناطيسي به كمك مدار معادل الكتريكي 34
3-10-1- تحليل مدارهاي مغناطيسي به كمك قانون نيروي محركه مغناطيسي 35
12-1- نيروي لورنس 39
3-13-1- القاء از طريق تغييرات فوران 50
14-1- انرژي ذخيره شده در ميدان مغناطيسي 58
15-1- كاربردهاي الكترومغناطيس 59
مباني ماشينهاي الكتريكي جريان مستقيم 59
2-2- مولد ساده جريان مستقيم 63
4-2-2- چگونگي تغيير پلاريته ولتاژ القايي در مولد ساده 70
5-2-2- چگونگي تغيير دامنة ولتاژ القايي در مولد ساده 71
3-2- پرسش 73
4-2- موتور ساده جريان مستقيم 74
10-2- عكس العمل مغناطيسي آرميچر 113
12-2- رابطه نيروي محركه القايي در ماشين DC واقعي 123
1-14-2- تلفات توان در ماشينهاي DC 131
الكترومغناطيس
1-1- مقدمه
از زمانهاي بسيار قديم بشر با آهن رباهاي طبيعي آشنا بوده، نيروهاي جاذبه و دافعه بين قطعات مختلف اين آهنرباها و نيز بين آنها و ساير قطعات آهني را مي شناخته است. اما تا حدود 200 سال قبل تحليل صحيح و دقيقي از رفتار اجسام مغناطيسي ارائه نشده بود و به همين دليل استفاده چنداني از اين پديده انجام نمي شد.
در سال 1819 ميلادي يك دانشمند دانماركي به نام اورستد متوجه شد هنگام عبور جريان برق از يك سيم، چنانچه در مجاورت آن قطب نمايي قرار دهيم، عقربه قطب نما (كه از جنس آهن رباي طبيعي است) منحرف مي گردد. اين تجربه نشان داد كه جريان برق نيز مانند آهن رباي طبيعي در اطراف خود يك ميدان مغناطيسي ايجاد مي كند كه شدت آن بستگي به شدت جريان دارد.
آزمايش 1-1- بر روي يك صفحه كاغذ مقداري براده آهن ريخته صفحه كاغذ را روي يك قطعه آهن رباي طبيعي بگذاريد و با انگشت دست ضربه آرامي به صفحه كاغذ بزنيد. مشاهده مي شود كه براده‌هاي آهن روي صفحة كاغذ در مسيرهاي خاصي منظم مي شوند (شكل 1-1- الف). اين مسيرها را خطوط ميدان مغناطيسي مي ناميم. براي تعيين جهت اين خطوط مي توان بجاي براده آهن از عقربه هاي مغناطيسي كوچك نيز استفاده نمود (شكل 1-1- ب). همانطور كه شكل نشان مي دهد عقربه هاي مغناطيسي در جهت معيني مي ايستند. سمتي كه قطب جنوب عقربه مغناطيسي به طرف آن مي ايستد قطب شما را نشان مي دهد.
2-1- ميدان مغناطيسي اطراف سيم حامل جريان
آزمايش 2-1- سيم راستي را به طور عمود نگه داريد و آن را به منبع ولتاژ DC با مقدار مناسب وصل نماييد. سپس در اطراف آن به يك فاصله (روي محيط يك دايره) چند عقربه مغناطيسي قرار دهيد.
مشاهده مي شود كه عقربه هاي مغناطيسي در اطراف سيم روي محيط دوايري به مركز سيم قرار دارند. پس خطوط ميدان مغناطيسي در اطراف سيم حامل جريان به شكل دايره هستند (شكل 2-1).
آزمايش 3-1- در آزمايش 2-1 جهت جريان سيم را تغيير داده آزمايش را تكرار كنيد. مشاهده مي شود كه عقربه هاي مغناطيسي قرار داده شده در اطراف سيم تغيير جهت مي دهند ولي امتداد آنها تغيير نمي كند.
«در اطراف سيم حامل جريان يك ميدان مغناطيسي ايجاد مي شود. شكل خطوط ميدان به صورت دايره هاي هم مركز است. جهت ميدان به جهت جريان الكتريكي بستگي داشته قطب شمال عقربه مغناطيسي جهت خطوط ميدان را نشان مي دهد.»
جهت جريان در سيم را مي توان به كمك نقطه ( ) يا ضربدر   مشخص نمود. چنانچه جريان به ناظر نزديك شود مقطع سيم را با يك نقطه علامت گذاري مي كنند و اگر جريان از ناظر دور شود آن را با علامت ضربدر نشان مي دهند (شكل 3-1).
جهت خطوط ميدان مغناطيسي اطراف يك سيم مطابق شكلهاي 4-1 و 5-1 از قانون پيچ راست گرد تبعيت مي كند.
اگر پيچ راست گرد را طوري بچرخانيم كه پيشروي آن هم جهت با جريان هادي باشد سمت گردش آن جهت ميدان مغناطيسي در اطراف آن هادي را نشان مي دهد. در اطراف سيم حامل جريان متناوب نيز ميدان مغناطيسي ايجاد مي گردد، اما همچنان كه جريان متناوب تغيير جهت مي دهد جهت ميدان آن نيز تغيير مي كند.
مقدار نيروي مغناطيسي بين دو سيم موازي حامل جريان به شدت جريان الكتريكي، طول هر سيم و فاصله آنها بستگي دارد. اتصالات و سيم پيچهايي كه جريان زيادي از آنها مي گذرد و به اندازه كافي محكم نشده اند، در اثر نيروي مغناطيسي تغيير شكل مي دهند و در زماني كه بين دو سيم اتصال كوتاه رخ دهد، اين مشكل شديداً افزايش مي يابد.
در صنعت از نيروي ميدان مغناطيسي براي تغيير شكل فلزات استفاده مي شود. اين ميدان قوي را مي توان به كمك خازنهاي بزرگ با ظرفيت بالا و در زمان كوتاهي هنگام تخليه روي يك سيم پيچ بدست آورد.
3-1- ميدان مغناطيسي سيم پيچ حامل جريان
از طريق قانون پيچ راست گرد مي توان جهت خطوط نيروي اطراف تك تك سيمها را مشخص نمود و در نتيجه جهت ميدان كلي يك سيم پيچ و همچنين نوع قطبهاي آن را تعيين كرد. قطبهاي شمال و جنوب يك سيم پيچ حامل جريان را به كمك قانون سيم پيچها نيز مي توان معين نمود:
5-1- كميتهاي مغناطيسي
1-5-1- نيروي محركه مغناطيسي
آزمايش 6-1- يك قطعه آهن را به وسيله يك نيروسنج در قسمت داخلي يك سيم پيچ كه داراي 600 حلقه است آويزان كنيد. سپس سيم پيچ را از طريق يك مقاومت متغير و يك آمپرمتر به يك منبع جريان مستقيم وصل و شدت جريان را روي 2 آمپر تنظيم نماييد و مقدار نيروي ايجاد شده را از روي نيروسنج بخوانيد. سپس همين آزمايش را با سيم پيچ مشابهي كه داراي 1200 حلقه و جريان 1 آمپر است تكرار كنيد. مشاهده مي شود كه در هر دو آزمايش نيروسنج مقدار ثابتي را نشان مي دهد. يعني مقدار نيرويي كه در سيم پيچ با 600 حلقه و جريان 2 آمپر ايجاد مي شود برابر نيرويي است كه در سيم پيچ با 1200 حلقه و جريان 1 آمپر به وجود مي آيد.
به طور كلي نيروهايي كه توسط سيم پيچهايي با ابعاد و جريان يكسان به يك قطعه آهن اثر مي كند با هم برابر است زيرا حاصل ضرب شدت جريان در تعداد حلقه هاي سيم پيچها با هم مساوي هستند.
I : شدت جريان الكتريكي بر حسب آمپر
N : تعداد دور سيم پيچ
: نيروي محركه مغناطيسي بر حسب آمپر
مثال 1-1 :  از يك سيم پيچ 5000 دور، جريان 1/0 آمپر مي گذرد. نيروي محركه مغناطيسي آن چقدر است؟
حل:
2-5-1- شدت ميدان مغناطيسي
آزمايش 7-1- يك قطعه آهن را بوسيله نيروسنج در قسمت داخلي يك سيم پيچ كه داراي 600 حلقه است آويزان كنيد.
شدت جريان سيم پيچ را روي 1 آمپر تنظيم و مقدار نيروي ايجاد شده را توسط نيروسنج اندازه بگيريد. سپس يك سيم پيچ مشابه سيم پيچ اول را در كنار آن قرار داده آن ها را با هم سري نماييد، به گونه‌اي كه طول سيم پيچ 2 برابر شود. آن گاه قطعه آهني را در داخل اين سيم پيچ جديد آويزان و شدت جريان را مجدداً روي 1 آمپر تنظيم كنيد. مشاهده مي شود كه نيروسنج در اين حالت نيز تقريباً مقدار نيروي يكسان با 2 برابر مي گردد نيروي وارد به قطعه آهن تغيير نمي كند چرا كه طول سيم پيچ هم دو برابر شده است. نتيجه اين كه نيروي موثر بر قطعه آهن به نيروي محركه مغناطيسي كه به واحد طول سيم پيچ مي‌رسد بستگي دارد. نيروي محركه مغناطيسي را كه به واحد طول سيم پيچ مي رسد شدت ميدان مغناطيسي مي نامند.
: نيروي محركه مغناطيسي بر حسب آمپر
I  : طول متوسط خطوط ميدان بر حسب متر
H : شدت ميدان مغناطيسي بر حسب آمپر بر متر
طول متوسط خطوط ميدان در يك سيم پيچ با هسته مدور برابر مسير واقع در وسط آن است. در سيم پيچهاي تخت و بلند بدون هسته آهني و در آنهايي كه طول در برابر قطر خيلي زياد است بايد طول متوسط خطوط ميدان در نظر گرفته شود.
مثال 2-1 : شدت ميدان مغناطيسي يك سيم پيچ (مشابه شكل 10-1) به طول متوسط 20 سانتي متر و نيروي محركه 400 آمپر را محاسبه كنيد.
حل:
3-5-1- فوران مغناطيسي: به مجموع خطوط ميدان مغناطيسي، فوران (شار) مغناطيسي مي گويند و آن را با   نشان مي دهند. واحد فوران مغناطيسي ولت – ثانيه (V.s) است كه وبر (wb) نيز ناميده مي‌شود. در بيشتر محاسبات مغناطيسي بجاي فوران از كميت ديگري به نام چگالي فوران استفاده مي شود.
4-5-1- چگالي فوران مغناطيسي: فرض كنيد تعداد معيني اتومبيل با سرعت ثابت در يك جاده در حركت هستند. اگر اين جاده در يك قسمت مسير باريك شود با آن كه تعداد اتومبيلها تغيير نكرده، تراكم آنها بيشتر مي شود. به همين ترتيب در مغناطيس نيز كميتي به نام چگالي فوران (چگالي شار) تعريف مي شود كه به معناي نسبت فوران به سطحي است كه فوران از آن عبور مي كند. به عبارت ديگر چگالي فوران، مقدار شاري است كه از واحد سطح هسته مي گذرد. چگالي فوران داراي واحد   است كه به اختصار تسلا (T) ناميده مي‌شود. چگالي فوران با حرف B نمايش داده مي شود.
(3-1)
: فوران مغناطيسي بر حسب وبر
A : سطحي كه فوران از آن مي گذرد برحسب مترمربع
B : چگالي فوران بر حسب تسلا
مثال 4-1 : يك سيم پيچ با سطح مقطع 25 سانتي متر مربع، فوران 0025/0 وبر توليد مي كند. چگالي فوران مغناطيسي چقدر است؟
حل:
آهن رباهاي قوي دائمي با نيروي كار حدود 1000 نيوتن، چگالي فوراني در حدود 5/0 تا 1 تسلا دارند. ضمناً چگالي فوران ميدان مغناطيسي كره زمين تقريباً 05/0 ميلي تسلا است. چگالي فوران يك سيم پيچ به جنس هسته آن نيز بستگي دارد كه بعداً با دسته بندي سيم‌پيچها به دو گروه (با هسته آهني و بدون هسته آهني)، اين مسأله را دقيق تر بررسي خواهيم كرد.
5-5-1- ضريب نفوذ مغناطيسي: نسبت چگالي فوران (B) به شدت ميدان مغناطيسي (H) ، بنام ضريب نفوذ مغناطيسي جسم تعريف و با علامت   نشان داده مي شود. اين ضريب بستگي به جنس جسم داشته و تا حد زيادي خواص مغناطيسي مواد مختلف را تعيين مي كند.
(4-1)
B : چگالي فوران مغناطيسي برحسب تسلا
H : شدت ميدان مغناطيسي برحسب آمپر بر متر
: ضريب نفوذ مغناطيسي برحسب وبر بر آمپرمتر
قبلاً ديده ايم كه مقدار شدت ميدان (H) براي يك سيم پيچ معين، تابع جرياني است كه از آن عبور مي كند. اكنون با توجه به تعريف ضريب نفوذ مغناطيسي   نتيجه مي گيريم كه در مواد با ضريب نفوذ بيشتر، مقدار مشخصي از شدت ميدان (H) باعث ايجاد چگالي فوران (B) بيشتري مي گردد.
مثال 6-1 : در يك سيم پيچ شدت ميدان هسته 500 آمپر بر متر و چگالي فوران 75 ميلي تسلا است. ضريب نفوذ هسته آن را به دست آوريد.
حل:
6-1- بررسي سيم پيچهاي بدون هسته آهني
اگر يك سيم پيچ بدون هسته را در خلأ مورد آزمايش قرار دهيم ضريب نفوذ هسته اين سيم پيچ (كه در واقع خلأ است) بر اساس آزمايشهاي انجام شده برابر عدد ثابتي مي شود كه آن را ضريب نفوذ مغناطيسي خلأ ناميده و با   نشان مي دهيم:
اكنون اگر هسته سيم پيچ به جاي خلأ، هوا باشد مقدار ضريب نفوذ مغناطيسي تقريباً تغييري نمي كند و نزديك به مقدار   است و اگر هسته سيم‌پيچ موادي از قبيل پلاستيك، چوب، چيني و … نيز باشد باز هم مقدار ضريب نفوذ مغناطيسي نزديك به   خواهد بود و حتي اگر فلزات غيرآهني همچون مس، آلومينيوم، قلع و … در هسته سيم پيچ قرار گيرند مقدار ضريب نفوذ همچنان نزديك به   خواهد بود.
پس به طور كلي براي سيم پيچهاي بدون هسته آهني ضريب نفوذ مغناطيسي با تقريب خوب برابر ضريب نفوذ خلأ بوده و مي توان از اين رابطه استفاده نمود:
H : شدت ميدان سيم پيچ بدون هسته آهني بر حسب آمپر بر متر
B : چگالي فوران سيم پيچ بدون هسته آهني بر حسب تسلا
: ضريب نفوذ مغناطيسي خلأ كه برابر مقدار ثابت   است.
با توجه به ثابت بودن   براي سيم پيچهاي بدون هسته آهني هر كدام از مقادير B يا H مشخص باشد ديگري بسادگي بدست مي آيد.
مثال 7-1 :  يك سيم پيچ با هسته هوايي و 600 حلقه داراي شدت ميدان 2500 آمپر بر متر است. چگالي فوران در هسته چقدر است؟
حل:
مشخص است كه به دليل غيرآهني بودن هسته فوران بسيار كوچكي توليد شده است.
7-1- بررسي سيم پيچهاي با هسته آهني
آزمايش 8-1- يك سيم پيچ را بر روي سوزنهاي ته گرد يا گيره‌هاي فلزي ميز كار نگه داريد و آن را به يك منبع ولتاژ جريان مستقيم وصل نموده جريان را تا حد مجاز بالا ببريد. سپس يك قطعه آهن را از بالا به قسمت داخل سيم‌پيچ هدايت كنيد. مشاهده مي شود كه سيم پيچ حامل جريان با هسته آهني سوزنها يا گيره هاي فلزي بيشتري را به خود جذب مي كند.
در آزمايش 8-1 ديديم كه وقتي در يك سيم پيچ با هسته هوا (و يا به عبارتي بدون هسته) هسته آهني قرار مي دهيم فوران توليدي همان سيم پيچ شديداً افزايش مي يابد كه ناشي از پديده فرو مغناطيسي است (از آنجا كه اولين بار اين خاصيت در آهن (Ferrit) مشاهده شد، اين پديده را فرومغناطيسي (Ferromagnetic) ناميده اند.)
براي تحليل پديده فرومغناطيسي، نمونه ساده يك اتم را كه از هسته و ابرالكتروني اطراف آن تشكيل شده در نظر مي گيريم:
بار الكتريكي هر الكترون را مي توان در مركز يك كره كوچك (به اندازه خود الكترون) به صورت نقطه اي فرض نمود. هر الكترون داراي دو گردش مي‌باشد: يكي به دور خود و ديگري در يك مدار به دور هسته. در شكل 12-1 اين دو حركت الكترون نشان داده شده است.
حركت الكترون در مدار آن را مي توان معادل جريان الكتريكي دانست و مي‌دانيم كه جريان الكتريكي باعث ايجاد ميدان مغناطيسي مي گردد………….