الگوریتم بهینه سازی Bayesian

فهرست مطالب

الگوریتم بهینه سازی Bayesian 4
الگوریتم بهینه سازی Bayesian 4
نتایج کارایی r BOA 6
5. بهینه سازی الگوریتم Bayesian 7
MBOA 9
.5.7 نتایج آزمایشگاهی و مذاکره 10
جدول 1، 5. مقایسه کارایی الگوریتم RNSP   و RDP   12
.5.7 نتایج آزمایشگاهی و مذاکره 13
5. بهینه سازی الگوریتم Bayesian 14
5.7.3 اثبات مقیاس پذیری درباره r BOA 16
5.7 مذاکره و نتایج عملی 18
5. بهینه سازی الگوریتم Bayesian 20
5.8 خلاصه 23
5. الگوریتم بهینه سازی Bayesian 25
6. چند هدف بهینه الگوریتم Bayesian 26
6.. چند هدف بهینه الگوریتم Bayesian 26
چند هدف بهینه الگوریتم Real- Coded Bayesian 28
6.1 چند هدف بهینه 29
6. چند هدف بهینه الگوریتم Real- coded Bayesian 33
6.3 چند هدف بهینه الگوریتم Real- coded Bayesian 35
6 .چند هدف بهینه الگوریتم Real- coded Bayesian 37
6. چند هدف بهینه الگوریتم Real- coded Bayesian 41
6.4.2 اشتراک توافقی 42
شکل 6.2 مثال از شدت اشتراک 45
6. چند هدف بهینه الگوریتم Real- coded Bayesian 46
6.4 انتخاب استراتژی 47
شکل 6.4 مثال از قابلیت واگذاری با  . 48
6.4.4 قابلیت واگذاری 48
6. چند هدف بهینه الگوریتم Rea- coded Bayesian 49
6.5 مقدار واقعی چند هدف بهینه مسائل 51
6. چند هدف بهینه الگوریتم Real- coded Bayesian 53
6.5 مقدار واقعی چند هدف بهینه مسائل 55
6.5.2 چند هدف بهینه سازی مسائل سنتی 57
6. چند هدف بهینه الگوریتم Real- coded Bayesian 59
6.6 بحث و نتایج عملی 61
6.6.1 پیشگیریهای کاریی 61
6.6.1 پیشگیریهای کاریی 62
6. چند هدف بهینه الگوریتم Real- coded Bayesian 63
6.6 بحث و نتایج عملی 65
6.6 بحث و نتایج عملی 67
6.6.3 نتایج و بحث 69
6. چند هدف بهینه الگوریتم Real- coded Bayesian 70
6.6 بحث و نتایج عملی 71
شکل 6.6 مقایسه نتایج از Pareto front برای 72
6. چند هدف بهینه الگوریتم Real- coded Bayesian 72
شکل 6.10 برگشت راه حل‌های Nondominated برای الگوریتم 75
6.6 بحث و نتایج عملی 76
6.6 بحث و نتایج عملی 77
6.6 بحث و نتایج عملی 78
6. چند هدف بهینه الگوریتم Real- coded Bayesian 80
6. چند هدف بهینه الگوریتم Real- coded Bayesian 81
6.7 خلاصه 82
6.7 خلاصه 84

الگوریتم بهینه سازی Bayesian
مراجع‌را می‌توان به عنوان یک ترازوی خوب برای مقایسه روشهای مختلف بکار برد. بعنوان مثال: مراجع استراتژی، انتخاب و جایگزینی را بکار گرفتند که با r BOA ها یکسانند. در‌بین الگوریتم‌های متنوع‌دانش سرپرستی برای انجام دادن مدلهای مخلوط، دسته بندی یک کاندیدای مناسب برحسب بازدهی محاسباتی دیده شده است.
بطور کلی EDAها یک تقریب تقسیمی را بکار می‌گیرند که تلاش می‌کند یک مجموعه از اطلاعات‌چند بعدی را به تعدادی‌زیر مجموعه دسته بندی کند. مثالهای محتمل شامل الگوریتم K- Means و الگوریتم رهبر تصادفی (RLA) است.
مکانیزم آنها در زیر به صورت مختصر شرح داده شده است:
الگوریتم K- means نمونه‌های داده را به K زیر مجموعه غیر تهی تقسیم می‌کند. مختصات میانگین حسابی گروههای رایج محاسبه می‌شود و هر نمونه به نزدیکترین تقسیم‌بندی اشاره می‌کند. پروسه ادامه می‌یابد تا زمانیکه گمارش دیگری اتفاق نیافتد. در RLA هر نمونه تصادفی انتخاب شده متعلق به نزدیکترین طبقه بندی که رهبر آن فاصله با نمونه‌اش زیر حد داده شده قرار دارد. نتیجه پس از فقط یکبار مرور کردن هر نمونه بدست می‌آید.
توجه کنید که الگوریتم RLA سریعتر از الگوریتم K- means است. (RLA) تا حدودی کمتر دقیق است. علاوه بر این تکرار که در مدلهای مختلف استفاده می‌شود (در مدل انتخاب) کمتر از مدلهای جاسازی است. بنابراین الگوریتم K- means و RLA (با حدی به میزان 0.3) به ترتیب کاندیداهای مناسبی برای مدل انتخاب و مدل جاسازی هستند. مدل جاسازی و مدل نمونه برداری با توجه به کارایی‌شان برای مسائل بزرگ تجزیه پذیر، براساس اصل حداکثر ترکیب زیر مسئله‌ها انجام داده می‌شوند.
نتایج کارایی r BOA
علاوه بر این توزیع احتمال نرمال به علت فواید ذاتی (خصوصیات تقریب نزدیک و تجزیه مناسب و آسان) آن به کار گرفته شده است. انتخاب کوتاه که نیمه بالای جامعه را انتخاب می‌کند و BIC با Eq، (5،6) که   پارامتر تنظیم آن 0.5 است برای یادگیری یک مدل آماری استفاده نشده بودند. سیاست تجزیه بدترین نیمه جامعه را با نسل جدید تولید شده جایگزین می‌کند. (یعنی جایگزینی نخبه‌ها) چون هیچ اطلاعات قدیمی در ساختار مسئله وجود ندارد. ما 1-   را برای تعداد والده‌های مجاز در نظر می‌گیریم، هیچ محدودیتی در مدل انتخاب وجود ندارد. هر آزمایش وقتی که بهینه پیدا شود یا تعداد نسلها به دویست برسد پایان داده می‌شود. همه نتایج بعد از 100 اجرا میانگین گرفته می‌شود.
شکل 5،7 میانگین تعداد محاسباتی را Rboa انجام می‌دهد تا بهینه RDP را با ،   نشان می‌دهد. همچنین این شکل نتیجه PSNR با   را نشان می‌دهد.
.5.7 نتایج آزمایشگاهی و مذاکره

5. بهینه سازی الگوریتم Bayesian
اندازه مسئله n
(a) نتایج برای RDP  با

اندازه مسئله n
(b) نتایج برای RNSP   با
شکل .5.7 موضوع قابل تجزیه درباره کارایی  r BOA
اندازه جمعیت تدارک دیده از روی مشاهده و تجربه معین در کنار روش دو بخشی بطوریکه بهینه برپا گردد.
نتایج مشاهده برای RDP و RNSP به ترتیب و با دقت   و   (جاسازی) تقریب زده شده است.
بدینسان r BOA می‌تواند مسئله قابل تجزیه (افزایشی) محدود سخت بوسیله پیچیدگی Sub- quadratic (به استثنای Near- quadratic) رفع کردن.
به عبارت دیگر رشد عدد تخمین با توجه به اندازه مسئله (یعنی مقیاس پذیری) به نظر می‌رسد که به Sub- quadratic باشد. جزئیات تحقیق در بخش 3، 7، 5 یافت می‌شود.
MBOA
شکل 5،8 مقایسه کارایی Rboa و مشکلات آنرا مطالعه می‌کند (MBOA، m IDEA و EGNA). مانند مراجع کاربردی و قابل تجزیه (RNSP و RDP).
از اینرو مسئله قابل تجزیه عبارت است از زیر برنامه m، اشکال مسئله قابل اجرا نگهداری کردن همزمان m، اشکال مسئله قابل اجرا، مختصر N= r.m در برابر سادگی. شکل (a) 5،8  نسبت صحیح BBها را چنانچه به RDD اعمال می‌شوند با  و تغییر m مقایسه می‌کند. ترکیب یک RBOA جزء، مختصر K=1 برای مدل گزینش بکار گرفته می‌شود.
جمعیت تدارک دیده با N= 100m، نتیجه نشان داده شده برای یافتن راه حل rAOB و MBOA بهتر کردن محاسبه زیاد آنها بجز mI AED و ANGE.
گرچه MBOA در برابر Rboa تا حدی بالاتر بنظر می‌آید، با مفهوم آماری آن مخالفت دارد. جدول 5،1 اثبات پشتیبانی آن هست. همچنین بزرگتر شدن اندازه مسئله خراب كردن EGNA و mIDEA کردن از لحاظ دست یافتن کارایی در صورتیکه وضعیت راه حل پایدار بسرعت و Rboa برای آنکه مشاهده گردد. از شکل (a) 5،7 و (a) 5،8 واضح است.
افزایش رفتار MBOA و Sub- quadratic Rboa در برابر RDP در صورتیکه m IDEA و EGNA تشریحی مقیاس پذیری دارد. شکل (b) 5،8 نشان می‌دهد BB- wise مقادیر کار برگشت داده شده با الگوریتم‌ها برای RNSP با   مختلف m. ترکیب نمونه‌ها برای گزینش مدل جزء سه ترکیب (K=3) استفاده شده. یک مدل خطی، مختصر، ‌‌N= 200m بکار رفته برای جمعیت تدارک دیدن. در نتیجه RDP، برای آنکه مشاهده کارایی MBOA و Rboa آثار یکسان صرف نظر از اندازه مسئله. می‌توانیم در نظر بگیریم آنها یک Sub- quadratic مقیاس پذیر RNSP دارند. با وجود این نتایج نشان می‌دهد r BOA نسبتا بهتر از MBOA است با توجه به کیفیت مسئله.
.5.7 نتایج آزمایشگاهی و مذاکره
نتیجه آشکار مشاهده آماری آزمایش جدول 5،1. همچنین m IDEA و EGNA یافتن راه حل غیر قابل قبول وضعیت افزایش اندازه مسئله و مقیاس مشاهده خودشان پذیری بدیهی است تشریح مناسب بودن. از شکل 7، 5 و 8، 5 و جدول 1، 5 می‌توان نتیجه گرفت r BOA برای آنکه یک راه حل بهتر بوسیله یک Sub- quadratic افزایش رفتار قابل تجزیه مسئله غیر از MBOA، Midea و EGNA، مخصوصا اندازه و افزایش دشواری مسئله. مقایسه جدول 2، 5 یافتن راه حل‌هایی بوسیله الگوریتم کاربردی مشهور بهینه سازی ارزش واقعی مسئله در جدول 1، 5 شرح داده شده است. سه ترکیب اجراء بکار گرفته شده برای همه افزار سنجی (محک). همچنین هر عدد از طرف اجزاء قابل قبول Griewangk و Michalewicz در اینجا کارها بین فعل و انفعالات متغیرها نیست.
نتایج نشان می‌دهد MBOA برتر است نسب به r BOA، m IDEA و EGNA (آنها راه حل قابل قبول را پیدا می‌کنند، هر چند برای کار Griewangk اما برخی می‌توانند ضبط می‌کنند شناسایی درباره استقلال بعلاوه غلبه کردن بیشمار اسباب (آگاهی موضعی بهینه) شالوده درست پخش کردن.
کار Michalewicz از لحاظ کارایی قابل مقایسه MBOA و r BOA و نیز الگوریتم EGNA و m IDEA خارج از کارایی است.

a) Performance of algorithms on fRDP with
and various m.
5. بهینه سازی الگوریتم Bayesian

(b) کارایی الگوریتم RNSP  با  و m متفاوت.
شکل 8، 5 مقایسه نتایج الگوریتم درباره مسائل قابل تجزیه.
توانایی AEGNA و m IDE عمل نکردن در برابر کشف مستقل بین فعل و انفعال و متغیرها.
جدول 1، 5. مقایسه کارایی الگوریتم RNSP   و RDP
r BOA MBOA m IDEA EGNA Measure Problem
0.988000
0.047497 1.0
0.0 0.418000
0.169000 0.196000
0.197949
RDP
(m=5)
0.992000
0.030590 1.0
0.0 0.175000
0.187283 0.002000
0.019900
RDP
(m=10)
-0.001384
0.005965 -0.063843
0.056469 -0.200973
0.136850 -0.229916
0.030276
RNSP
(m= 5)
-0.001456
0.002651 -0.056143
0.030395 -0.299768
0.111364 -0.238623
0.017609
RNSP
(m=10)
Statistical t- test
RNSP RDP Test case
m=10 m= 5 m= 10 m=5
110.78t 71.72t 273.20t 38.30t r BOA- EGNA
13.59t 14.45t 41.92t 32.80t r BOA- m IDEA
13.34t 11.10t -1.99 -2.51 r BOA- MBOA
33.51t 27.18t 499.00t 40.41t MBOA- EGNA
10.43t 14.71t 43.83t 34.08t MBOA- m IDEA
-1.97 2.19 9.05t 8.10t MBOA- EGNA
Statistical order Problem
RDP (m=5.10)
RNSP (m= 5.10)
مقدار قابل توجه t برحسب   بوسیله جفت کردن آزمایش آزمون دو طرفه علائم > و ~ تسلط و سهل انگاری بین الگوریتم را نشان می‌دهد.
همچنین EGNA و Rboa نشان می‌دهد که کاملا برتر از m IDEA و MBOA هست و تابع آنها حذف می‌شود. همچنین همه الگوریتم‌ها می‌توانند اطلاعات را درباره فعل و انفعالات طولی ضبط می‌کنند، بهترین کارایی EGNA انجام دادن راندمان اصلی تمام شده وقتیکه تابع تنها به نقطه اوج رسیده باشد.
اگرچه حتی پیمایش نواحی چند گانه r BOA تابع یک نمایی، کارایی بزرگ چنانچه پذیرفته‌شود. تفسیر مهم برای آنکه r BOA خارج کارایی MBOA، m IDEA و EGNA، پوشاندن تابع Rosenbrock بسرعت یافتن بهینه دیگر کارایی EGNA و MBOA خیلی ناچیز هست. این در زیر شرح داده هست.
متغیر‌از تابع Rosenbrock در‌اطراف شیار‌منحنی جدا‌فعل و انفعال داخلی دارد. همچنین متناسب تابع است. پاک کردن نادرست فاکتور گیری (يعني بین متغیرها وابستگی ندارد) روبرو شدن طبقه اولیه الگوریتم هست. جداسازی با متغیرها بوسیله بحث کردن مسایل رفع و رسیدگی ساختار نادرست آنها تمام شده.