فهرست مطالب

چكيده

فصل اول – مقدمه

1-1- پيشگفتار 4

1-2- رئوس مطالب 7

1-3- تاريخچه 9

فصل دوم : پايداري ديناميكي سيستم هاي قدرت

2-1- پايداري ديناميكي سيستم هاي قدرت 16

2-2- نوسانات با فركانس كم در سيستم هاي قدرت 17

2-3- مدلسازي سيستمهاي قدرت تك ماشينه 18

2-4- طراحي پايدار كننده هاي سيستم قدرت (PSS) 23

2-5- مدلسازي سيستم قدرت چند ماشينه 27

فصل سوم: كنترل مقاوم

3-1-كنترل مقاوم 30

3-2- مسئله كنترل مقاوم 31

3-2-1- مدل سيستم 31

3-2-2- عدم قطعيت در مدلسازي 32

3-3- تاريخچه كنترل مقاوم 37

3-3-1- سير پيشرفت تئوري 37

3-3-2- معرفي شاخه هاي كنترل مقاوم 39

3-4- طراحي كنترل كننده هاي مقاوم براي خانواده اي از توابع انتقال 45

3-4-1- بيان مسئله 45

3-4-2- تعاريف و مقدمات 46

3-4-4-‌‌‌تبديل مسئله پايدارپذيري مقاوم به‌يك مسئله Nevanlinna–Pick 50

3-4-5- طراحي كنترل كننده 53

3-5- پايدار سازي مقاوم سيستم هاي بازه اي 55

3-5-1- مقدمه و تعاريف لازم 55

2-5-3- پايداري مقاوم سيستم هاي بازه اي 59

3-5-3- طراحي پايدار كننده هاي مقاوم مرتبه بالا 64

فصل چهارم  : طراحي پايدار كننده هاي مقاوم براي سيستم هاي قدرت

4-1- طراحي پايدار كننده هاي مقاوم براي سيستم هاي قدرت 67

4-2- طراحی پایدار کننده های مقاوم به روش Nevanlinna – Pick 69

برای سیستم های قدرت تک ماشینه 69

4-2-1- مدل سیستم 69

4-2-2- طرح یک مثال 71

4-2-3 – طراحی پایدار کننده مقاوم به روش Nevanlinna – Pick 73

4-2-2- بررسی نتایج 77

4-2-5- نقدی بر مقاله 78

4-3- بررسی پایداری دینامیکی یک سیستم قدرت چند ماشینه 83

4-3-1- مدل فضای حالت سیستم های قدرت چند ماشینه 83

4-3-2- مشخصات یک سیستم چند ماشینه 86

4-3-3-طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت 90

4-3-4- پاسخ سیستم به ورودی پله 93

4-4- طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت چند ماشینه 95

4-4-1- اثر تغییر پارامترهای بر پایداری دینامیکی 95

4-4-2- مدلسازی تغییر پارامترها به کمک سیستم های بازه ای 101

 4-4-3-پایدارسازی مجموعه‌ای ازتوابع انتقال به کمک تکنیک‌های‌بهینه سازی 105

4-4-4- استفاده از روش Kharitonov در پایدار سازی مقاوم 106

4-4-5- استفاده از یک شرط کافی در پایدار سازی مقاوم 110

4-5- طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم قدرت چندماشینه (2) 110

4-5-1- جمع بندی مطالب 110

4-5-2-طراحی پایدار کننده های‌مقاوم بر اساس مجموعه‌ای از نقاط کار 111

4-5-3- مقایسه عملکرد PSS کلاسیک با کنترل کننده های جدید 113

4-5-4- نتیجه گیری 115

فصل پنجم : استفاده از ورش طراحي جديد در حل چند مسئله

5-1- استفاده از ورش طراحي جديد در حل چند مسئله 121

5-2- طراحي PSS‌هاي مقاوم به منظور هماهنگ سازي PSS  ها 122

 5-2-1- تداخل PSS‌ها 122

5-2-2- بررسي مسئله تداخل PSS‌ها در يك سيستم قدرت سه ماشينه 124

5-2-3- استفاده از روش طراحي بر اساس چند نقطه كار در هماهنگ 126

انتخاب مجموعه مدلهاي طراحي 127

5-2-4-‌مقايسه‌عملكرد دو نوع پايدار كننده به كمك شبيه سازي كامپيوتري 130

5-3- طراحي كنترل كننده هاي بهينه (  فيدبك حالت ) قابل اطمينان براي سيستم قدرت 132

 5-3-1) طراحي كننده فيدبك حالت بهينه 132

تنظيم كننده  هاي خطي 133

 5-3-2-كاربرد كنترل بهينه در پايدار سازي سيستم هاي قدرت چند ماشينه 134

5-3-3-طراحي كنترل بهينه بر اساس مجموعه‌اي از مدلهاي سيستم 136

 5-3-4- پاسخ سيستم به ورودي پله 140

فصل ششم : بيان نتايج

6-1- بيان نتايج 144

6-2- پيشنهاد براي تحقيقات بيشتر 147

مراجع 148

ضميمه الف – معادلات ديناميكي ماشين سنكرون 154

ضميمه ب – ضرايب K1 تا K6 156

ضميمه پ – برنامه ريزي غير خطي 158

چكيده :

توسعه شبكه هاي قدرت نوسانات خود به خودي با فركانس كم را، در سيستم به همراه داشته است. بروز اغتشاش هايي نسبتاً كوچك و ناگهاني در شبكه باعث بوجود آمدن چنين نوساناتي در سيستم مي شود. در حالت عادي اين نوسانات بسرعت ميرا شده و دامنه نوسانات از مقدار معيني فراتر نمي رود. اما بسته به شرايط نقطه كار و مقادير پارامترهاي سيستم ممكن است اين نوسانات براي مدت طولاني ادامه يافته و در بدترين حالت دامنه آنها نيز افزايش يابد. امروزه جهت بهبود ميرايي نوسانات با فركانس كم سيستم، در اغلب شبكه هاي قدرت پايدار كننده هاي سيستم قدرت (PSS) به كار گرفته مي شود.

اين پايدار كننده ها بر اساس مدل تك ماشين – شين بينهايتِ سيستم در يك نقطه كار مشخص طراحي مي شوند. بنابراين ممكن است با تغيير پارامترها و يا تغير نقطه كار شبكه، پايداري سيستم در نقطه كار جديد تهديد شود.

موضوع اين پايان نامه طراحي پايدار كننده هاي مقاوم براي سيستم هاي قدرت است، به قسمي كه پايداري سيستم در محدوده وسيعي از تغيير پارامترها و تغيير شرايط نقطه كار تضمين شود. در اين راستا ابتدا به مطالعه اثر تغيير پارامترهاي بر پايداري

سيستم هاي قدرت تك ماشينه و چند ماشينه پرداخته مي شود. سپس دو روش طراحي كنترل كننده هاي مقاوم تشريح شده، و در مسئله مورد مطالعه به كار گرفته مي شوند. سرانجام ضمن نقد و بررسي اين روش ها، يك روش جديد براي طراحي PSS ارائه مي شود. در اين روش مسئله طراحي پايدار كننده مقاوم به مسئله پايدار كردن

مجموعه اي از مدلهاي سيستم در نقاط كار مختلف تبديل مي شود. اين مسئله نيز به يك مسئله استاندارد بهينه سازي تبديل شده و با استفاده از روش هاي برنامه ريزي غير خطي حل مي گردد. سرانجام كارايي روش فوق در طراحي پايدار كننده هاي مقاوم براي يك سيستم قدرت چند ماشينه در دو مسئله مختلف (اثر تغيير پارامترها بر پايداري ديناميكي و تداخل PSS ها) تحقيق شده و برتري آن بر روش كلاسيك به اثبات مي رسد.

فصل اول

1-1- پيشگفتار:

افزايش روز افزون مصرف انرژي الكتريكي، توسعه سيستم هاي قدرت را بدنبال داشته است بطوريكه امروزه برخي از سيستم هاي قدرت در جغرافيايي به وسعت يك قاره گسترده شده اند. به موازات اين توسعه كه با مزاياي متعددي همراه است، در شاخه ديناميك سيستم هاي قدرت نيز مانند ساير شاخه ها مسائل جديدي مطرح شده است. از جمله اين مسائل مي توان به پديده نوسانات با فركانس كم، تشديد زير سنكرون (SSR)، و سقوط ولتاژ اشاره كرد.

پديده نوسانات با فركانس كم در اين ميان از اهميت ويژه اي برخوردار است و در بحث پايداري ديناميكي سيستم هاي قدرت مورد توجه قرار مي گيرد. بروز

اغتشاش هاي مختلف در شبكه، انحراف سيستم از نقطه تعادل پايدار را به دنبال دارد، در چنين وضعيتي به شرط اينكه سنكرونيزم شبكه از دست نرود، سيستم با نوسانات فركانس كم به نقطه تعادل جديد نزديك مي شود. هنگامي كه يك ژنراتور به تنهايي كار مي كند، نوسانات با فركانس كم به دليل ميرايي ذاتي به شكل نسبتاً قابل قبولي ميرا مي شوند. اما كاربرد برخي از المان ها مانند تحريك كننده هاي سريع، با اثر ديناميك قسمت هاي مختلف شبكه ممكن است باعث تزريق ميرايي منفي به شبكه شود، به طوريكه نوسانات فركانس كم شبكه به شكل مطلوبي ميرا نشده و يا حتي از ميرايي منفي برخوردار شوند. بديهي است افزايش ميرايي مودهاي الكترومكانيكي سيستم در چنين وضعيتي مي تواند به عنوان يك راه حل مورد استفاده قرار گيرد. بر اين اساس پايدار كننده هاي سيستم قدرت (PSS) بر اساس مدل تك ماشين – شين بينهايت طراحي شده و در محدوده وسيعي به كار گرفته مي شوند. از ديد تئوري كنترل، پايدار كننده هاي فوق در واقع يك كنترل كننده كلاسيك با تقديم فاز  مي باشد كه بر اساس مدل خطي سيستم در يك نقطه كار مشخص طراحي مي شوند.

همراه با پيشرفت هاي چشمگيري در تئوري سيستم ها و كنترل، روش هاي جديد براي طراحي پايدار كننده هاي سيستم قدرت ارائه شده است، كه به عنوان نمونه مي توان به كنترل كنده هاي طرح شده بر اساس تئوري هاي كنترل تطبيقي، كنترل مقاوم، شبكه هاي عصبي مصنوعي و كنترل فازي اشاره كرد [5-1]. در همه اين روش ها سعي بر اينست كه نقايص موجود در طراحي كلاسيك مرتفع شده به طوريكه كنترل كننده به شكل موثرتري بر پايداري سيستم و بهبود ميرايي نوسانات اثر گذارد.

روش هاي كنترل مقاوم، كه در اين پايان نامه مورد توجه است به شكل جدي از اوايل دهه هشتاد (1980) مطرح شد و خود به شاخه هاي متعددي تقسيم مي شود. قبل از هر توضيحي درباره كنترل مقاوم نخست به بيان مفهوم عدم قطعيت در مدل

مي پردازيم. در كنترل كلاسيك طراحي بر اساس مدل مشخصي از سيستم صورت

مي گيرد. مدل سيستم تنها يك تقريب از ديناميك هاي واقعي سيستم است. حذف ديناميك هاي سريع به منظور ساده سازي، تغيير مقادير پارامترهاي مدل به دلايل مختلف از منابع ايجاد عدم قطعيت در مدل سيستم ها مي باشد. بنابراين بدليل وجود چنين عدم قطعيت هايي در مدلسازي ، اهداف مورد نظر طراح ممكن است توسط كنترل كننده هاي طرح شده بر اساس مدل تحقق نيابند.

به منظور رفع اين مشكل در كنترل مقاوم بر اينستكه عدم قطعيت هاي حائز اهميت موجود در مدل، در طراحي كنترل كننده لحاظ شوند. معمولاً مدلسازي  عدم قطعيت در اكثر شاخه هاي كنترل مقاوم خانواده اي از سيستم ها را بوجود مي آورد، حال كنترل كننده مقاوم بايستي چنان طرح شود كه براي هر يك از اعضاء اين خانواده اهداف مورد نظر در طراحي برآورده شود.

موضوع اين پايان نامه طراحي پايدار كننده هاي مقاوم براي سيستم هاي قدرت است، به قسمي كه پايداري سيستم در محدوده وسيعي از تغيير پارامترها و تغيير شرايط نقطه كار تضمين شود. در اين راستا ابتدا به مطالعه اثر تغيير پارامترها بر پايداري

سيستم هاي قدرت تك ماشينه و چند ماشينه پرداخته مي شود. سپس دو روش طراحي كنترل كننده هاي مقاوم تشريح شده، و در مسئله مورد مطالعه به كار گرفته مي شوند. سرانجام ضمن نقد و بررسي اين روش ها، يك روش جديد براي طراحي PSS ارائه مي شود. در اين روش مسئله طراحي پايدار كننده مقاوم به مسئله پاردار كردن مجموعه اي از مدل هاي سيستم در نقاط كار مختلف تبديل مي شود. اين مسئله نيز به يك مسئله استاندارد بهينه سازي تبديل شده و با استفاده از روش هاي برنامه ريزي غير خطي حل مي گردد. سرانجام كارايي روش فوق در طراحي پايدار كننده هاي مقاوم براي يك سيستم قدرت چند ماشينه در دو مسئله مختلف (اثر تغيير پارامترها بر پايداري ديناميكي و تداخل PSS ها) تحقيق شده و برتري آن بر روش كلاسيك به اثبات مي رسد.

1-2- رئوس مطالب :

بخش بعدي اين فصل به بررسي تحقيقات انجام شده در زمينه طراحي پايدار

كننده هاي مقاوم سيستم هاي قدرت اختصاص داده شده است.

در فصل دوم نخست به بيان مفاهيم اساسي در پايداري ديناميكي، و تشريح پديده نوسانات با فركانس كم در سيستم هاي قدرت پرداخته مي شود. مدلسازي  سيستم تك ماشينه به منظور مطالعه پديده نوسانات با فركانس كم، و روش طراحي PSS به كمك اين مدل در قسمت هاي بعدي اين فصل صورت مي گيرد. در بخش آخر فصل نيز مدلسازي  سيستم هاي قدرت چند ماشينه و نكات مربوط به آن مورد بررسي قرار مي گيرد.

در فصل سوم ابتدا صورت مسئله كنترل مقاوم به طور كامل تشريح مي شود. سپس به تاريخچه كنترل مقاوم و سير پيشرفت برخي از شاخه اي آن پرداخته مي شود. در پايان فصل طي دو بخش جداگانه به توضيح روش هاي – Pick Nevanlinna و Kharitonov كه در ادامه مورد استفاده قرار مي گيرند، مي پردازيم.

طراحي كنترل كننده مقاوم با استفاده از روش  – Pick Kharitonov براي سيستم قدرت تكماشينه و نقد و بررسي يك مقاله در اين زمينه در ابتداي فصل چهارم (بخش (4-2)) صورت مي گيرد. در بخش (4-3) پس از بدست آوردن معادلات فضاي حالت براي سيستم هاي قدرت چند ماشينه، به بررسي پايداري ديناميكي يك سيستم سه ماشينه در نقاط كار مختلف و طراحي PSS در يك نقطه كار ناپايدار مي پردازيم. در بخش (4-4) اثر تغيير پارامترها بر پايداري اين سيستم مطالعه شده و روش Kharitonov جهت طراحي پايدار كننده هاي مقاوم مورد استفاده قرار مي گيرد. در بخش (4-5) به ارائه يك روش جديد كه با الهام از روش Kharitonov شكل گرفته است، مي پردازيم. سپس اين روش به منظور طراحي يك كنترل كننده مقاوم كه در محدوده وسيعي از تغيير شرايط نقطه كار پايداري سيستم را تضمين مي كند، به كار گرفته مي شود.

در فصل پنجم ابتدا روش فوق در حل مسئله تداخل PSS ها مورد استفاده قرار

مي گيرد. سپس به طراحي كنترل كننده هاي فيدبك حالت بهينه بر اساس مجموعه اي از مدلهاي سيستم، و پاره اي نكات در اين زمينه مي پردازيم.

فصل ششم نيز به يك جمع بندي كلي از پايان نامه و بيان نتايج اختصاص داده شده است.

1-3- تاريخچه

بررسي همه كارهاي انجام شده در جهت بهبود پايداري ديناميكي سيستم هاي قدرت حتي به صورت مختصر، به دليل مطالعات و تحقيقات متعددي كه در اين زمينه صورت گرفته است، گزارش مفصلي را طلب مي كند.در اين زير بخش ضمن اشاره مختصر به شاخه هاي مهم تحقيق، كارهاي انجام شده بر اساس شاخه كنترل مقاوم را مرور خواهيم كرد.

با بروز نا پايداري ديناميكي در سيستم هاي قدرت تحقيقات گسترده اي در اين زمينه آغاز شد. مفاهيم اساسي پايداري ديناميكي براي ژنراتور سنكرون متصل به شين بينهايت، اولين بار توسط Demello و Concordia به شيوه اي زيبا در سال 1969 بيان شد [6]. در اين مقاله با معرفي مفاهيم گشتاورهاي سنكرون كننده و ميرا كننده اثر پارامترهاي مختلف سيستم و شرايط نقطه كار بر پايداري ديناميكي ماشين سنكرون تشريح شده، و بدنبال آن با استفاده از تئوري جبران فاز به طراحي PSS پرداخته شد. به دليل اهميت اين مطالب در فصل دوم، به طور مفصل به بررسي پايداري ديناميكي سيستم هاي قدرت خواهيم پرداخت.

در مرجع [7] اثر ديناميك ماشين هاي سنكرون يك سيستم قدرت چند ماشينه بر پايداري ديناميكي ماشين i ام اين شبكه بررسي شده است. حاصل اين مطالعه چند توصيه مفيد در طراحي PSS براي ماشين هاي سنكرون در سيستم هاي چند ماشينه مي باشد.

همچنين از آنجايي كه پايدار كننده هاي سيستم قدرت بر اساس مدل تك ماشين – شين بينهايت طراحي مي شود، هماهنگ سازي اين پايدار كننده ها در سيستم هاي قدرت چند ماشينه اجتناب ناپذير است. بدين منظور روش هاي مختلفي (مانند

روش هاي طراحي ترتيبي و افزايش پهناي باند PSS‌ها) در جهت هماهنگ سازي PSS ها ارائه شده است. [13-8] .

از ديگر مسائل مورد مطالعه در زمينه پايداري ديناميكي سيستم هاي قدرت، تعيين بهترين محل براي نصب PSS در شبكه هاي بزرگ به منظور بهبود ميرايي يك مود خاص شبكه مي باشد. اين موضوع كه هم اكنون نيز در رأس تحقيقات قرار دارد در مراجع [8 و 14] مورد بررسي قرار گرفته است .

همگام با توسعه تئوري هاي كنترل روش هاي پايدار سازي سيستم هاي قدرت نيز بهبود يافت. از اوائل دهه 1970 كاربرد كنترل بهينه در بهبود پايداري ديناميكي به طور چشمگيري افزايش يافت. در مرجع [1] روش طراحي پايدار كننده با استفاده از تئوري كنترل بهينه به سيستم هاي قدرت چند ماشينه مي باشد.

اگر چه استفاده از روش هاي كنترل بهينه  مورد استقبال فراوان محققان دانشگاهي قرار گرفت و مقالات متعددي در جهت توسعه اين روشها در پايدار سازي سيستم هاي قدرت انتشار يافت، اما هرگز به شكل جدي در صنعت برق مطرح نشد. گذشته از مشكلات اجرايي استفاده از روش هاي كنترل بهينه در عمل، نقص اصلي اين روش ها بي توجهي به مسئله عدم قطعيت هاي  مختلف موجود در مدل سيستم مي باشد [18]. تغيير پارامترهاي سيستم، صرفنظر از ديناميك هاي سريع و ديناميك هاي مدل نشده فركانس بالا در مدلسازي ، از مهمترين منابع ايجاد عدم قطعيت در مدل سيستم ها

مي باشد. چشم پوشي از عدم قطعيت هاي مختلف موجود در مدل ممكن است، نتايج گمراه كننده اي را به دنبال داشته باشد، به طوريكه اهداف مورد نظر در كنترل با به كارگيري كنترل كننده طرح شده بر اساس مدل سيستم، در سيستم واقعي تحقق نيابد.

در ادامه اين زير بخش كارهاي انجام شده در جهت بهبود پايداري سيستم هاي قدرت كه بر مبناي تئوري كنترل مقاوم شكل گرفته است را توضيح مي دهيم.

بررسي استحكام پايداري  با استفاده از مفاهيم مقادير تكين  ماتريس ها (كه عمدتاً بر قضيه Nyquist تعميم يافته استوارند) به منظور تحليل پايداري ديناميكي سيستم هاي قدرت، اولين بار در سال 1984 به كار رفت [19]. Chan و Athans  در اين مقاله ابتدا با استفاده از گشتاورهاي سنكروه كننده و ميرا كننده يك مدل ماتريس تابع انتقال (s) G براي سيستم قدرت ارائه كردند. سپس با مدلسازي  عدم قطعيت هاي ناشي از ديناميك هاي مدل نشده مودهاي پيچشي شافت ژنراتور، تغيير مقادير گشتاورهاي سنكرون كننده و ميرا كننده بدليل تغيير شرايط نقطه كار، و تغيير در ديناميك هاي تحريك كننده هاي  سيستم به صورت عدم قطعيت هاي ضرب شوند به تحليل پايداري سيستم پرداختند. اين مقاله بيشتر جنبه تحليل داشته و توصيه هاي مفيدي را در طراحي كنترل كننده هاي مقاوم به دنبال ندارد.

Ohtsuka  و همكارانش در سال 1992 از تئوري كنترل   در طراحي كنترل فيدبك حالت براي يك توربوژنراتور استفاده كردند [20]. آنها با استفاده از يك روند ماتريس گين فيدبك حالت را چنان طراحي كردند كه نرم   تابع انتقال حلقه بسته سيستم

مي نيمم شود. مهمترين مزيت اين روش بهبود پايداري و قابليت بالا در دفع اغتشاش است. اشكال اصلي آن نيز افزايش مقادير گين هاي فيدبك حالت نسبت به گين هاي بدست آمده از روش كنترل بهينه مي باشد….