منطق فازی

فهرست مطالب
1- چکیده
2- مقدمه ( چرا سیستم های فازی؟)
3- تاريخچة مختصري از نظريه و كاربردهاي فازي
4- زندگينامة پروفسور لطفي‌زاده
5- منطق فازی
5- متغيرهای زبانی
6-  سیستم های فازی چگونه سیستم هایی هستند ؟
6-1) سیستم های فازی خالص
6-2) سیستم فازی TSK
6-3) سیستم فازی ساز و غیرفازی ساز
7- سیستم های فازی کجا و چگونه استفاده می شوند ؟
8- تئوری مجموعه های فازی
9- مفاهيم مشترک منطق فازی و کلاسيک
10- روابط فازی
11- ساخت قوانين فازی
11-1) ویژگی های مجموعه فازی
12- موتور استنتاج
12-1) ستنتاج مبتنی بر ترکیب قواعد
12-2) استنتاج مبتنی بر قواعد جداگانه
13- فازی ساز ها
14- غيرفازی سازی
15-یک مثال کلی
منابع
مقدمه :
بشر به مدد تعقل و انديشه است که توانسته طبيعت چموش را رام خود کند، و فرهنگ و تمدن را رنگ و جلا ببخشد. مگر نه اينکه فرهنگ از انگيختگي و پويايي ارتباط دوره به دوره ي انسان و طبيعت، انسان و انسان، انسان و ابزار، انسان و جامعه و زبان معنا يافته است؟ به مدد همين انديشه است که آدمي مخلوق توانسته اثر انگشت خودش را بر طبيعت و زمانه ي خود حک کند، و حتي تا مقام خالق، خودش را بالا کشد. هيچ فکر کرده ايد که علم و صنعت با سرعت نور، چنان در خدمت بشر قرار گرفته که به جاي او محاسبه و انديشه مي کند؟ هيچ فکر کرده ايد که همه لوازم پيرامون مان که آسايش را برايمان معنا مي کنند و تکنيک اتومات را در خود دارد خالق ومبتکري به نام پروفسور “لطفي زاده” دارد؟
در اولين نگاه به اطراف خود به سادگي مي توانيد مجموعه اي از اين دستگاه ها و لوازم را در خانه و محل کار خود بيابيد. بله، مخترع منطق نوين علمي که جهان صنعت را دگرگون کرد و در کنار منطق ديجيتالي در ساختمان دستگاه هاي الکترونيکي، “منطق فازي” را به دنيا عرضه نمود، کسي نيست جز پروفسور لطفي زاده.
منطق فازي تعميمي از منطق دو ارزشي متداول است و درحاليکه در منطق دودويي جايي براي واژه هايي همچون “کم”، “زياد”،”اندکي”،”بسيار” و… که پايه هاي انديشه واستدلالهاي معمولي انسان را تشکيل مي دهند وجود ندارد، واژه فازي در فرهنگ لغت آکسفورد بصورت مبهم ،گنگ،نا دقيق،گيج،مغشوش،در هم ونامشخص تعريف شده است. روش پروفسورلطفي زاده برمبناي بکارگيري همين عبارات زباني است امروزه هيچ دستگاه الکترونيکي، از جمله وسايل خانگي، بدون کاربرد اين منطق در ساختار فني خود ساخته نمي شود. با منطق فازي پروفسور لطفي زاده اين دستگاه ها هوشمند مي شوند. امروزه اروپايي ها، ژاپني ها و آمريکايي ها و همه و همه ي کشورهاي پيشرو در علم و صنعت، پروفسور لطفي زاده را مي شناسند و از اهميت کار او در دانش مدرن بشري آگاهند.
بر خلاف آموزش سنتي در رياضي، پروفسور “زاده” منطق انساني و زبان طبيعت را وارد رياضي کرد. شايد بتوان با دو رنگ سياه و سفيد مثال بهتري ارائه داد. اگر در رياضي، دو رنگ سياه و سفيد را صفر و يک تصور کنيم، منطق رياضي، طيفي به جز اين دو رنگ سفيد و سياه نمي بيند و نمي شناسد. ولي در مجموعه هاي نامعين منطق فازي، بين سياه و سفيد مجموعه اي از طيف هاي خاکستري هم لحاظ مي شود و به اين طريق فصل مشترک ساده اي بين انسان و کامپيوتر بوجود مي آيد.
بسط و گسترش منطق فازي و تئوري مجموعه هاي فازي بدليل ابهام و عدم قطعيتي بوده كه در مسائل پيرامون ما وجود دارد و به همين جهت در منطق فازي (علي رغم منطق دو ارزشي) گستره اي از ارزشها تعريف شده است تا ما قادر باشيم احساسات و تفكرانسان را بدون ابهام به مخاطبان خود انتقال دهيم .بدون اغراق زندگي روزمره ما آميخته با مفهوم فازي است ، يعني بطور ناخودآگاه از عباراتي استفاده مي کنيم که براي مخاطب دقيقا مشخص نيست. . بعبارت ساده تر، مفهوم کلمه يا عبارت به تنهايي ممکن است واضح و روشن باشد ، اما زمانيکه از آن بعنوان معياري در تعيين اعضاي يک مجموعه رياضي استفاده مي شود ، شايد نتوان بطور قاطع شيء را به آن نسبت داد و بالعکس.
دکتر لطفي زاده در سال 1921 در شهر باکو در جمهوري آذربايجان به دنيا آمد. پدرش يک ژورناليست ايراني بود که در آن زمان به دلايل شغلي در باکو بسر مي برد و مادرش يک پزشک روس بود.
وي ده ساله بود که در اثر قحطي و گرسنگي سراسري پديد آمده در سال 1931، به اتفاق خانواده به وطن پدري اش ايران بازگشت. لطفي زاده در دبيرستان البرز تهران، تحصيلات متوسطه را به پايان رساند و در امتحانات کنکور سراسري، مقام دوم را کسب نمود. در سال 1942 رشته الکترونيک دانشگاه تهران را با موفقيت به پايان رساند و در طي جنگ دوم جهاني براي ادامه تحصيلات به آمريکا رفت.
او در سال 1946 موفق به اخذ مدرک ليسانس از دانشگاه ماساچوست شد. در سال 1949 به دريافت مدرک دکترا از دانشگاه کلمبيا نائل شد و در همين دانشگاه با تدريس در زمينه “تئوري سيستم ها” کارش را آغاز کرد. او در سال 1959 به برکلي رفت تا به تدريس الکتروتکنيک بپردازد و در سال 1963 ابتدا در رشته الکتروتکنيک و پس از آن در رشته علوم کامپيوتر کرسي استادي گرفت.
لطفي زاده به طور رسمي از سال 1991 بازنشسته شده است، وي مقيم سانفرانسيسکو است و در آنجا به پروفسور “زاده” مشهور است. لطفي زاده به هنگام فراغت به سرگرمي محبوبش عکاسي مي پردازد. او عاشق عکاسي است و تاکنون شخصيت هاي معروفي همچون روساي جمهور آمريکا، ترومن و نيکسون، رو به دوربين وي لبخند زده اند.
پروفسور لطفي زاده داراي بيست و سه دکتراي افتخاري از دانشگاه هاي معتبر دنياست، بيش از دويست مقاله علمي را به تنهايي در کارنامه علمي خود دارد.

فصل 1 : تفکر فازي
بر اساس مباني و اصول علم، همه چيز تنها مشمول يک قاعده ثابت مي شود که به موجب آن يا آن چيز درست يا غلط است. دانشمندان نيز در گذشته بر اساس همين منطق محيط خود را تحليل مي کردند. در علم منطق و رياضيات نيز همين استدلال حاکم بوده است.
اشتباه علم در چنين تحليلي بيانگر اين است که آنچه را که تنها براي موارد خاصي مصداق دارد به تمام پديده ها تعميم داده است. در حاليکه در عالم واقعي همه چيز کاملا درست يا غلط نيست. اما تحت اين شرايط، افزايش تغيير ابهام و عدم اطمينان در محيط، تصميم گيران را با مشکلات عديده اي مواجه کرده است. اگر مبناي تصميم گيري، منطق کلاسيک باشد، انحراف از واقعيت افزايش خواهد يافت. در شرايطي که انحرافات اپسيلوني موجب خروج سازمان ها از صحنه رقابت مي شود، استفاده از اين منطق علمي صحيح به نظر نمي رسد. لذا براي توانمند سازي مديران، که وظيفه اصلي آن ها تصميم گيري است، در مواجهه با شرايط نامطمئن لازم است که آن ها را به علوم و فنون خاص اين محيط ها مجهز کرد. واضح است که در تمامي محيط هاي سازمان شرايط تصميم گيري نادقيق و مبهم است و عمدتا داده هاي مورد استفاده ناقص، مبهم، سربسته و نادقيق مي باشند. تحليل چنين داده هايي نيازمند منطق و دستگاه تحليل يويژه اي است که امروزه تحت عنوان تئوري مجموعه هاي فازي يا منطق فازي (Fuzzy logic) به دنيا معرفي شده است.
در محيط فازي، استدلالهاي انساني عامل اصلي تصميم گيري است. شواهد نشان مي دهد که بهره وري تصميم گيراني که منطق فازي را به کار مي گيرند، ممکن است از 3000 درصد افزايش يابد. رويکرد فازي به تصميم گيري، مي تواند امکان استنباط شهودي، ابتکارات و تجربه هاي انسان را فراهم کند
در مقابل منطق کلاسيک، در سال 1965 منطق فازي توسط پروفسور لطفي زاده، استاد ايران الاصل دانشگاه برکلي کاليفرنيا، طي مقاله اي تحت عنوان مجموعه هاي فازي (Fuzzy sets) ارائه شد. گرچه تا حدود يک دهه پيش بحث فازي با مخالفت شديد دانشمندان، رياضيدانان و مهندسين رو به رو بود، اما به دليل ارائه نتايج خارق العاده در مسائل عملي و بهبود قابل توجه در پديده هاي کاربردي اين مخالفت ها به تشويق و تحسين بدل شد. کاربرد اصلي اين منطق در شرايط عدم اطمينان است. طبق اين منطق، براحتي مي توان بسياري از مفاهيم و تفسيرها را که در قالب اعداد کمي نمي گنجند و به نوعي متغير زباني به حساب مي آيند، را صورتبندي رياضي کرد و از آن ها در جهت تصميم گيري و استدلال استفاده کرد. بر اساس منطق فازي، اين متغيرهاي مبهم و نادقيق عوامل مهمي در هوشمندي انسان به شمار مي آيند. بنابراين مي توان گفت که در محيط فازي، استدلالهاي انساني عامل اصلي تصميم گيري است. شواهد نشان مي دهد که بهره وري تصميم گيراني که منطق فازي را به کار مي گيرند، ممکن است از 3000 درصد افزايش يابد. رويکرد فازي به تصميم گيري، مي تواند امکان استنباط شهودي، ابتکارات و تجربه هاي انسان را فراهم کند.
رويکرد ستني غربي به دنياي مديريت بر مبناي منطق دودويي متکي بود. اين نوع تحليل در عصر اطلاعات که رايانه هاي ديجيتالي همه شرايط را کنترل مي کنند غير ممکن است. به طور خلاصه، مديريت اثربخش وابسته به اخذ تصميمات مناسب و تجزيه و تحليل صحيح داده ها است. لذا استفاده از منطق کلاسيک موجب انحراف مديران خواهد شد و مديران ملزم به بررسي فاصله بين دو گزينه و به صورت يک پيوستار هستند. منطق فازي رويکردي نوين براي پاسخ به ابهامات موجود در تصميمات بر مبناي منطق کلاسيک است. سيستم هاي مديريت فازي با بهره گيري از منطق فازي، همانند حافظه انسان داده ها را پردازش کرد و اطلاعات مورد نياز مديران را جهت تصميم گيري فراهم مي کند. علاوه بر اين، اين سيستم با ترکيب شدن با شبکه هاي عصبي و به کارگيري توابع يادگيرنده براحتي قادر است که تجربه هاي مديران را در نظر گرفته و به طور خودکار خود را به روز کند.