انتقال حرارت به سيالات

فهرست مطالب

1-1-سيال فوق بحراني 5
1-2-كاربردهاي سيالات فوق بحراني 7
1-3-شماي كلي انتقال حرارت 9
1-3-2-انتقال حرارت در فشارهاي فوق بحراني 12
1-3-3-اخلال در انتقال حرارت 15
شكل (1ـ13): رفتار دماي ديواره در شارهاي حرارتي مختلف 16
مروري بر مطالعات گذشته 21
2-1- مقالات بازبيني 22
2-2- مطالعات تجربي و آزمايشگاهي 24
جدول 2-2 : تحقيقات آزمايشگاهي منتخب 25
2-3 – تحليل هاي عددي 34
جدول (2-3) : مطالعات عددي منتخب 34
2-4-روشهاي پيش بيني
جدول (2-4) : روابط منتخب ضريب انتقال حرارت 39
2-5 اخلال انتقال حرارت 45
2-6 – اثر شتاب حرارتي 49
معادلات حاكم 52
3-1- معادلات لحظه اي حاكم : 54
3-2- فرضيات ساده كننده : 55
3-2- معادلات متوسط زماني حاكم بر جريان 57
3-4 – شرايط مرزي 60
3ـ5ـ مدل يك بعدي 61
مدلسازي و حل عددي 64
4ـ1ـ مدل آشفتگي 65
معادلات پيوستگي: 77
ارزيابي مدل و بررسي نتايج 83
5ـ1ـ پايداري حل عددي 84
شكل (5ـ1): تأثير تعداد مش بر نتايج حل عددي 85
5ـ3ـ تأثير مدل آشفتگي 93
شكل (5ـ6): تأثير مدل آشفتگي بر ضرايب انتقال حرارت 95
5ـ6ـ اثر شار حرارتي 99
نتيجه گيري و پيشنهادات : 113
6ـ2ـپيشنهادات : 116
فصل اول
مقدمه
انتقال حرارت به سيالات با خواص متغير موضوعي است كه از بيش از نيم قرن پيش مورد توجه محققان قرار گرفته است.
خواص ترموديناميكي و انتقالي در سيالات معمولا تابعي از دما و فشار سيال است. اين خواص در دماها و فشارهاي معمولي تقريبا ثابت است. يكي از پيچيده ترين وكلي ترين سيال با خواص متغير و تابع شديد دما و فشار سيال فوق بحراني مي باشد. اين سيال بدليل تغيير بسيار زياد خواص آن بخصوص در نقطه بحراني بسيار مورد توجه است و همواره به عنوان يك سيال خواص متغير كامل مورد استفاده قرار مي گيرد.
در اينجا نيز با توجه به ويژگي هاي اين سيال كه در ادامه شرح داده خواهد شد و همچنين به عنوان پيچيدهترين نوع سيال خواص متغير كه ميتوان انواع ديگر از سيالات با خواص متغير را حالت خاصي از اين سيال دانست از اين سيال به عنوان سيال پايه وخواص متغير استفاده ميشود.
1-1-سيال فوق بحراني
وقتي صحبت از سيال فوق بحراني ميشود منظور سيال در فشار بالاي نقطه بحراني و دماي نزديك نقطه بحراني يا نقطه شبه بحراني  Tpc ميباشد.(شكل 1-1 )
نقاط شبه بحراني به نقاطي اطلاق ميشود كه ظرفيت كرمايي ويژه در فشار ثابت ماكزيمم است.
شكل (1ـ1): نمودار درجه حرارت ـ حجم براي آب خالص
در واقع در هر فشار فوق بحراني يك نقطه شبه بحراني( دماي شبه بحراني) وجود دارد كه در آن تغييرات خواص سيال حداكثر است.( ظرفيت گرماي ويژه ماكزيمم است).
شكل (1ـ2): نمودار فشار ـ درجه حرارت براي آب خالص (دياگرام فاز)
همانطور كه در شكل (1-2) ديده ميشود ناحيه فوق بحراني به دو قسمت ناحيه شبه مايع  و ناحيه   شبه بخار  تقسيم ميشود . در فشار ثابت زماني كه دما بزرگتر از دماي شبه بحراني است ناحيه شبه بخار و در زماني كه كوچكتر از دماي شبه بحراني است ناحيه شبه مايع ناميده ميشود .
دليل اين اسم گذاري آن است كه در واقع در فشارهاي فوق بحراني سيال را نه ميتوان مايع فرض كرد ونه بخار وتنها هالهاي است كه فقط ميتوان به آن سيال گفت . واين تقسيمبندي فقط جهت تطابق با حالت فشارها و دماهاي عادي (زير نقطه بحراني) است وگرنه در فشارهاي فوق بحراني تغيير فاز وجود ندارد و فقط خواص سيال من جمله چگالي در قبل و بعد از نقطه شبه بحراني تغيير ميكند . همچنين ميتوان اينطور عنوان كرد كه بدليل اينكه در ناحيه دماي بزرگتر از دماي شبه بحراني چگالي كوچكتر از ناحيه دماي كوچكتر از دماي شبه بحراني است ، ناحيه چگالي كوچكتر را شبه بخار وديگري را شبه مايع مينامند .
1-2-كاربردهاي سيالات فوق بحراني
در دهه هاي اخير استفاده از سيال فوق بحراني در صنعت رو به فزوني است . براي افزايش بازده نيروگاهها در سالهاي اخير استفاده از آب فوق بحراني SCW  ، مورد توجه قرار گرفته است . سيالات فوق بحراني بعنوان مبرد (خنك كننده ) براي ماشينهاي الكتريكي وهمچنين بعنوان مبرد براي راكتورهاي هستهاي مورد استفاده قرار ميگيرند . در فرايندهاي شيميايي بسيار زيادي مانند ، تغيير فرم ذره  ، استخراج  و كارخانههاي كف (شوينده) از سيالات فوق بحراني مانند CO2 وهيدروكربنها استفاده ميكنند .
در يكي ديگر از كاربردهاي سيالات فوق بحراني از اكسيداسيون آب فوق بحراني ، scwo  ، استفاده ميشود . مواد آلي مسموم بهمراه اكسيژن داخل آب فوق بحراني مخلوط ميشوند كه نتيجه محصولات احتراق بي ضرر ميباشد . در اين روش آب خاصيت جالب توجهي از خود نشان ميدهد. آب كه در حالت معمول حلال مواد معدني ونمكها است وقابليت حل كردن مواد آلي را ندارد ، در حالت فوق بحراني تغيير كرده و بر عكس ميشود يعني مواد آلي را به خوبي در خود حل ميكند در حالي كه ديگر حلال خوبي براي نمكهاي معدني نميباشد . محصولات معمول از اين فرايند شامل CO2 ، آب و نمكها يا اسيدهاي غيرآلي ميشوند .
مزاياي روش scwo عبارتند از :
1. تخريب سريع وكامل كربنهاي آلي ، حتي با وجود دياكسيد
2. عدم توليد NOx ، SOx ، دياكسيد ودوده
3. محصولات توليدي آب ، دياكسيد كربن و گاز نيتروژن است .
4. بازيافت انرژي قابل حصول است .
شكل (1-3): كثافات فاضلاب
(سمت چپ:پيش از اعمال،سمت راست:پس از اعمال)
روش scwo در موارد ذيل قابل اعمال است :
آبهاي آلوده آلي شامل ؛ آبهاي پسرفتي كارخانههاي شيميايي ، آبهاي پسرفتي صنايع غذايي
كثافات آلي شامل ؛ كثافات فاضلاب شهرداري ، كثافات كارخانههاي شيميايي
در بيشتر اين كاربردها ، انتقال حرارت به فرايند سيال در فشارهاي فوق بحراني ودر دماهاي زير نقطه بحراني و فوق بحراني وجود دارد .
1-3-شماي كلي انتقال حرارت
1-3-1-خواص فيزيكي حرارتي
انتقال حرارت در فشار فوق بحراني بشدت نشات گرفته از خواص فيزيكي حرارتي است كه بشدت تغيير ميكنند (بخصوص در نزديكي خط شبه بحراني).
شكل (1-4 ) نماينگر رابطه بين ظرفيت گرمايي ويژه Cp وفشار ودما ميباشد .
شكل (1ـ4): ظرفيت گرمايي آب
همانطور كه ديده ميشود در هر فشار يك ظرفيت گرمايي ويژه ماكزيمم محلي وجود دارد. در ناحيه فشار زير بحراني  حداكثر مقدار ظرفيت گرمايي ويژه بر روي خط اشباع قرار ميگيرد . در نقطه بحراني ( C374 =T و MPa1/22=P ) ظرفيت گرمايي ويژه بيشترين مقدار خود را دارد .
در فشارهاي فوق بحراني ، مكان هندسي نقاطي كه مقدار ماكزيمم ظرفيتهاي گرمايي ويژه را به هم وصل ميكند خط شبه بحراني ، PCL  ، ناميده ميشود كه در شكل(1-5) نشان داده شده است .
در فشار  MPa25 دماي نقطه شبه بحراني  C384 است . ظرفيت گرمايي ويژه در نقطه بحراني kJ/kg K5600 (شكل(1- 6)) است كه 1000 برابر بزرگتر از اين مقدار در دماي معمولي است .
اشكال (1- 7 ) تا (1-10)  نمايانگر تغييرات خواص فيزيكي حرارتي در برابر دما در فشارهاي مختلف ميباشد .
شكل(1ـ6): گرماي ويژه در PCL                      شكل (1ـ5): خط شبه بحراني PCL در يك دياگرام P-T
شكل (1ـ8): هدايت گرمايي آب فوق بحراني                      شكل (1ـ7): چگالي آب فوق بحراني
شكل (1ـ10): عدد پرانتل آب فوق بحراني                      شكل (1ـ9): ويسكوزيته آب فوق بحراني
در نزديك خط شبه بحراني (PCL ) ، چگالي  بشدت كاهش مييابد . در اين ناحيه ضريب انبساط حرارتي داراي پيك بزرگي است كه رفتاري شبيه ظرفيت گرمايي ويژه از خود نشان ميدهد .ضريب هدايت حرارتي  با افزايش دما كاهش مييابد ، هر چند در نزديكي نقطه شبه بحراني يك ماكزيمم محلي وجود دارد . ضريب هدايت حرارتي پس از دماي شبه بحراني با شيب تندي كاهش مييابد . ويسكوزيته ديناميكي  نيز رفتار مشابهي از خود نشان ميدهد . در نقطه شبه بحراني براي عدد پرانتل  بدليل افزايش  ظرفيت گرمايي ويژه با شيب تند ، پيك بزرگي اتفاق ميافتد .
1-3-2-انتقال حرارت در فشارهاي فوق بحراني
همانطور كه در بخش قبل گفته شد ، در نزديكي خط شبه بحراني تغييرات بسياري در خواص فيزيكي حرارتي اتفاق ميافتد . اين قضيه ميتواند باعث تغييرات بسيار شديد در ضريب انتقال حرارت گردد . با محاسبه معادله ديتوس-بولتر
(1ـ2)
شكل (1ـ11): ضريب انتقال حرارت با توجه به معادله ديتوس ـ بولتر
براي جريان آب ، در حالت آشفتگي در يك لوله مدور ، واستفاده از دماي حجمي  جهت محاسبه خواص در آن حالت ، ضريب انتقال حرارت بدست ميآيد . در شكل (1-11) ضريب انتقال حرارت بر حسب دماي حجمي در شار جرمي   Mg/m2s1/1 ، فشار  MPa25 ،شار حرارتي   MW/m28/0 و قطر لوله  mm4 نشان داده شده است.
همانطور كه ديده ميشود در نقطه شبه بحراني (  ˚ C384 =T ) معادله ديتوس-بولتر ضريب انتقال حرارت را برابر kW/m2K40 ميدهد كه تقريباً بيش از دو برابر مقدار آن در دماهاي پايين  (براي مثال ˚C300) و پنج برابر مقدار آن در دماهاي بالاتر (براي مثال ˚C500) است . اين قضيه به وضوح نشان ميدهد كه بدليل تغييرات در خواص فيزيكي حرارتي ، ضريب انتقال حرارت در نزديكي خط شبه بحراني به شدت تغيير ميكند . هر چه فشار به فشار نقطه بحراني نزديكتر باشد ، پيك ضريب انتقال حرارت بلندتر ميشود .
همچنين در اين اشكال ديده ميشود كه ضريب انتقال حرارت كه توسط معادله ديتوس-بولتر بدست ميآيد از مقدار واقعي آن ، بخصوص نزديك خط شبه بحراني ، انحراف دارد . در شارهاي حرارتي كوچك ، ضريب انتقال حرارت از مقداري كه بوسيله  معادله ديتوس-بولتر تخمين زده ميشود بزرگتر است . اين پديده افزايش انتقال حرارت  ناميده ميشود . در شارهاي حرارتي بزرگ، ضريب انتقال حرارت از مقداري كه توسط معادله ديتوس-بولتر بدست ميآيد كوچكتر است . شكل(1-12) نسبت ضريب انتقال حرارت  را به مقدار محاسبه شده توسط معادله ديتوس-بولتر  را نشان ميدهد . همانطور كه ديده ميشود تحت شرايطي خاص اين نسبت بسيار كوچك ميشود .
شكل (1ـ12): نسبت ضريب انتقال حرارت   به مقدار محاسبه شده با معادله (1ـ1) 
1-3-3-اخلال در انتقال حرارت
انتقال حرارت در يك لوله را در نظر بگيريد . در شكل(1-13) دماي ديواره  لوله بر حسب دماي حجمي سيال رسم شده است . منحني ها به ترتيب نمايانگر هر دو حالت شار حرارتي كوچك و شار حرارتي بزرگ هستند . در شار حرارتي كوچك دماي ديواره رفتار ملايم و يكنواختي را نشان ميدهد و با افزايش دماي حجمي افزايش مييابد . در اين حالت اختلاف بين دماي ديواره و دماي حجمي كوچك باقي ميماند .
در يك شار حرارتي بزرگ نيز رفتار مشابهي ، به جز در زماني كه دماي حجمي به مقدار شبه بحراني نزديك ميشود ، از دماي ديواره مشاهده ميشود .در اين حالت افزايشي با شيب تند در دماي ديواره اتفاق ميافتد . وقتي دماي حجمي از دماي شبه بحراني ميگذرد ، دماي ديواره دوباره كاهش مييابد . اين افزايش بسيار زياد در دماي ديواره مربوط به پديده “ اخلال در انتقال حرارت” ميشود . هنوز در مقالات مختلف تعريف واحدي براي شروع اخلال ر انتقال حرارت وجود ندارد. تعدادي از مقالات بحران جوشش را به عنوان دليل اين پديده ميدانند . اين در حالي است كه كاهش ضريب انتقال حرارت ، يا افزايش دماي ديواره در مقايسه با رفتار بحران جوشش  ، كه در آن  دماي ديواره  با شيب تندي افزايش مييابد ، رفتاري ملايمتر ويكنواختتراز خود نشان ميدهد.
شكل (1ـ13): رفتار دماي ديواره در شارهاي حرارتي مختلف
اخلال در شارهاي حرارتي بزرگ نسبت به شار جرمي،  G/ًq، ايجاد ميشود. اين اخلال ناشي از دو مقوله جدا از هم ميباشد. يكي بدليل تغيير ساختار آشفتگي مرتبط با گرانش (g) در نزديكي ديواره و ديگري بدليل اثر دمپينگ آشفتگي  ناشي از شتاب حرارتي ميباشد. اولي را اثر شناوري  و دومي را اثر شتاب حرارتي  مينامند.
الف ـ  اثر شناوري
در جريانهاي سيالات با خواص ثابت، وجه غالب در انتقال گرما، جابجايي اجباري ميباشد. جريانهاي سيالات با خواص متغير (شرايط فوق بحراني) اتقال حرارت بصورت تركيبي از جابجايي آزاد و اجباري خواهدبود. جابجاي آزاد، در واقع ناشي از تأثير نيروهاي شناوري است. در مورد لولههاي قائم، شناوري موجب ميشود كه بين ضرايب انتقال حرارت بدست آمده براي  جريان بالارو و پايينرو اختلاف اساسي ايجاد شود. انتقال حرارت در جريان پايينرو افزايش مييابد در حاليكه درجرانهاي بالارو انتقال حرارت دچار اخلال و زوال ميگردد. در لولههاي افقي در شرايطي كه قطر لوله نسبتاً بزرگ، شار جرمي  كم و شار حرارتي زياد باشد اثرات شناوري نمود ميكند. در اين لولهها اثرات شناوري باعث تغييرات محيطي در ضرايب انتقال حرارت ميشود، بطوريكه مقادير ضريب انتقال حرارت در قسمتهاي فوقاني لوله كمتر از مقادير مربوطه در قسمتهاي تحتاني لوله ميشود. اختلال ايجاد شده در انتقال حرارت در قسمت فوقاني لولههاي افقي را ميتوان به لايهبندي و طبقهبندي  در جريان نسبت داد. در واقع در لولهها افقي در حالتي كه شار جرمي كم، شار حرارتي زياد و دماي ديواره از دماي شبه بحراني بيشتر شده باشد، سيال در نزديكي ديواره به حالت شبه گاز و در قسمت مركزي لوله به حالت شبه مايع در مي آيد .در اين حالت دماي لايه هاي نزديك ديواره به دماي شبه بحراني رسيده و باعث تغييرات بسيار زياد در خواص سيال ميشود. يكي از اين تغييرات  كاهش چشمگير چگالي ميباشد. لذا به همين دليل بخش شبه مايع سيال كه چگالي بيشتر دارد جاي خود را با بخش شبه گاز در ديواره پاييني لوله كه چگالي كمتري دارد عوض ميكند. بدين ترتب در نزديك ديواره پاييني لوله، سيال شبه مايع و در نزديك ديواره فوقاني لوله سيال شبه گاز قرار ميگيرد. از آنجا كه ضريب هدايت حرارتي بخش شبه مايع بزرگتر است، پس فرايند انتقال حرارت در قسمت تحتاني لوله نسبت به قسمت فوقاني لوله بهتر انجام ميگيرد.
ب ـ  اثر شتاب حرارتي
همانطور كه قبلاً نيز ذكر شد مكانيزمي كه بوسيله آن انتقال حرارت در شار حرارتي بالا خراب ميشود كاملاً شناخته شده نيست. كاهش آشفتگي منتج از اصلاح تنش برشي لايه ديواره بوسيله شتابي كه ناشي از حرارت است به نظر يك فاكتور مهم به نظر ميرسد.
اين عامل بيشتر در لولههاي با سطح مقطع كوچك اهميت دارد، چرا كه در لولههاي با قطر بزرگ اثر شناوري بيشتر است و بر اين اثر غلبه ميكند. نمود اين اثر مستقل از عمودي يا افقي بودن لوله است.