فهرست مطالب

آموزش رياضي با روش و فنون جديد 1

فصل اول 3

اهميت رياضي در زندگي بشري 3

روشهاي تدريس را به 3 دسته تقسيم مي شوند. 10

ب-  (روش دوم : روش مكاشفه اي ) با استفاده از تصاوير واشكال 20

مراحل ارائه درس 38

روش فعال – تجربه و عمل 41

نظريه ديوئي : 45

چگونگي  يادگيري رياضي در دوره پيش دبستاني . 49

آموزش رياضي با روش و فنون جديد 51

بسم اله الرحمن الرحيم

فصل اول

كلياتي درباره آموزش رياضي

اهميت رياضي در زندگي بشري

پيشرفت دانش و تمدن بشري مرهون علم رياضي است به طوريكه رياضي پايه واساس كليه علوم اعم از علوم انساني (روان شناسي ، جامعه شناسي ، فلسفه ، تاريخ ، جغرافيا ، ادبيات ، شعر و موسيقي ، هنر و…..) و علوم تجربي (زيست شناسي ، زمين شناسي ، فيزيك ، شيمي ، پزشكي،  نجوم ، فنون ، مكانيك ، عمران ، ساختمان ….. )و رياضي جزئي از اجزاء لاينفك زندگي معمولي در معا ملات ، تغذيه و فنون و كارهاي معمولي كه بشر در روزمره با آن سر و كار دارد ، به حساب مي‌‌ آيد .

در علوم اجتماعي به ويژه جامعه شناسي ،ارزش و قطعيت معتبر است چنانكه از آمار بعنوان يكي از وسايل مهم تحقيق استفاده مي گردد و محققين در اغلب موارد مانند تحقيق در موضوع خود كشي ها ، كثرت ازدواج ها ، شيوع وافزايش طلاقها و بالا رفتن و يا پائين آمدن نرخ ها و موارد زيادي مانند آنها با استفاده از اطلاعات آماري تحقيقات خود را ارزش علمي مي‌ بخشد .

اهميت و لزوم هندسه در معماري ، حساب در بانكداري و صدها موارد كاربرد رياضيات در زندگاني عملي مي توان سخن به ميان آورد .

در مورد ارزش و قطعيت و اعتبار رياضيات در علوم نيز كافي است تكرار نمائيم كه دانشمندان اغلب كشفيات و معلومات حاصله را هنگامي روشن و قطعي مي شمارند كه مي توان آنها را به صورت اعداد يا فرمولهاي رياضي نشان داد و به عبارت ديگر كيفيت را به صورت كميت عرضه داشت و در اين راه به اندازه  اي پيش رفته اند كه گفته اند:

(شناخت عبارتست از اندازه گيري ) اگر امروز قسمت عمده وسايل و لوازم كار گاهها و آزمايشگا هها را وسايل اندازه گيري تشكيل مي‌‌‌‌‌ دهند علتش همين قطعيت علوم رياضي است كه موضوع آن كمييت و مقدار است.

زمان را نيز با استفاده از جنبش حركت متحدالشكل كه در مكان صورت مي‌ گيرد اندازه مي‌ گيرند ـ چنانچه ساعت و دقيقه و ثانيه را از جنبش حركت متحدالشكل عقربه اي در روي صفحه ساعت اندازه مي ‌ گيرند در حقيقت در اينگونه موارد ، مكاني كه چند متحرك يكنواخت طي مي‌ نمايند اندازه گرفته مي‌‌شود.

چنانكه مي ‌دانيم مكانيك نيز در بدو پيدايش خود صورت دانش تجربي داشته است و بعد استنتاجي و عقلاني گرديده است چنانكه گاليله بنيانگذار مكانيك خود قانون سقوط اجسام را به وسيله تجربه و آزمايش معلوم داشته و اثبات كرده است .

ستاره شناسي نيز كه مطالعات اجسام آسماني و حركات آنها است امروزه كاملا جنبه رياضي دارد ، بعبات ديگر ، ستاره شناسي كه قسمت عملي مكانيك  ومورد اعمال قوانين مكانيكي است در بدو پيدايش خود دانشي بود كه روش آن منحصرا مشاهده بوده است . زيرا كرات آسماني را نمي‌ توان تحت آزمايش در آورد ، ولي بعدا به صورت استنتاجي و عقلاني  در آمده و در قالب رياضيات ريخته شده و بدين ترتيب جنبه تجربي و رياضي پيدا كرده است .چنانكه قانون جاذبه نيوتون (Newton) (1727-1642 رياضيدان و فيريسين و ستاره شناس ) كاشف قانون مزبور به وسيله آن حركت ستارگان را تعيين كرده است قانوني است تجربي كه به صورت فرمول رياضي بيان شده است1 .

وقتي در آثار باستاني و تاريخي نظير تخت جمشيد و مسجد شيخ لطف اله اصفهان و چهل ستون و ديگر آثار باستاني نظري بيفكنيم در آن آثار با عظمت علم رياضي كاملا مشهود است .

علما و دانشمنداني نظير (محمد بن طوسي الخوارزمي ) كه در آثار وي سنت هاي رياضي يوناني و هندي با هم تركيب شده است و در قرن نهم ميلادي سوم هجري چندين اثر از خود برجاي گذاشته است كه كتاب «المختصر حساب الجبر و المقا بله از خود به جاي گذاشته » اين كتاب به نام (Liber  Algorism) ليبرالگوريسمي يعني كتاب الخوارزمي به لاتين ترجمه شده كه كلمه انگليسي ( Algorism ) به معني حساب و محاسبه و روش محاسبه را از آن گرفته اند . ( ص  147 علم و تمدن در اسلام . نوشته سيد حسن نصر ) گذشته تاريخ ايران مشحون از اين است كه علما و دانشمندان به علم رياضي اهميت فراواني قائل بوده اند .

علمائي همچون ابن سينا ، خيام ، ابوالوفاي بوزجاني شارح كتاب جبر خوارزمي – ابن هثيم – اخوان الصفا – ابوسهل كوهي كه يكي از علماي جبر اسلامي است . فارابي كه نظرية موسيقي ايران زمان خود را تكميل كرده است و همين موسيقي سنتي زنده حاضر باقي مانده است 1.

ابوريحان بيروني چند تأليف رياضي و نجومي بسيار مهم از دوره قرون وسطائي اسلام بر جاي گذاشته و در مسائلي همچون رشته هاي عددي و تعيين شعاع زمين كار كرده است .

معاصر وي ( بوبكر الكرخي ) از خود دو اثر اساسي در رياضيات اسلامي باقي گذاشته است :

‹ يكي الفخري در جبر و ديگري الكافي في الحساب 2›

قرن پنجم / يازدهم : كه در آن سلجوقيان به قدرت رسيدند چندين رياضيدان بزرگ در اين دوره وجود داشته اند ، بزرگترين ايشان عمر خيام بود و گروهي از منجمان و رياضيدانان ديگر در گاه شماري ايران تجديد نظر و آن را اصلاح مي كردند و برجسته ترين آنان خواجه نصيرالدين طوسي است كه به شيوائي و راهنمائي او و چند تن دانشمند و بالخاصه رياضيدانان رصدخانه مراغه گرد يكديگر جمع آمده و به كار رصد و ديگر كارهاي علمي مشغول شده بودند .

و ديگري ابن بناء مراكشي در قرن هشتم / چهاردهم

روشهاي تازه اي از علم اعداد برداشت كه يك قرن بعد غياث الدين جمشيد در محاسبه و نظريه اعداد بزرگترين رياضيدانان اسلامي‌‌‌ ‌است . كاشف حقيقي كسر اعشاري او بوده و اندازه بسيار صحيحي از ( عدد پي ) را بدست آورده است . او نيز روشها و تدبير هاي تازه اي براي عمل حساب و محاسبه اكتشاف كرده است .

كتاب مفتاح الحساب وي اساسي ترين تأليف از نوع خود در زبان عربي است .

در دوره صفويه در ايران معماران و مهندسان مدارس و مساجد و پل هاي آن زمان همه از رياضيدانان قابلي بودند :

معروف ترين چهره رياضي ( بها الدين عاملي ) است .

تأليف رياضي وي تلخيص و تحريري از آثار استادان سلف است يكي از معاصران بها الدين عاملي ، ملامحمد باقر يزدي كه در آغاز قرن دهم/ شانزدهم شكوفا شد مطالعات و تحقيقات اصيل و ابتكاري در رياضيات داشته است .