فهرست مطالب

1- مقدمه 1
1-1 سيستم عددي باقيمانده 1
1-2 قضيه باقي مانده هاي چيني 2
1-3 كاربردهاي RNS 3

2- روشهاي ضرب پيمانه اي  5
2-1 روش مونتگمري 5
2-2 بررسي اجمالي روشهاي موجود پياده سازي ضرب در RNS 6
2-3 نكاتي پيرامون چهار طرح مورد نظر 7

3- طرح اول 8
3-1 مقدمه 8
3-2 بررسي سوابق 8
3-3 الگوريتم 9
3-4 پياده سازي سخت افزاري 10
3-5 محاسبه پيچيدگي مساحت و تأخير طرح اول 13

4- طرح دوم 15
4-1 مقدمه 15
4-2 بررسي سوابق  15
4-3 الگوريتم 15
4-4 پياده سازي سخت افزاري 18
4-5 محاسبه پيچيدگي مساحت و تأخير طرح دوم 20

5- طرح سوم 21
5-1 تبديل سيستم RNS (Residue Conversion) 28
5-2 پياده سازي سخت افزاري 30
5-2-1 پياده سازي تبديل RNS 31
5-2-2 پياده سازي بخش اصلي الگوريتم (الگوريتم مونتگمري با RNS) 34
5-3- محاسبه پيچيدگي مساحت و تأخير طرح سوم  36
5-3-1 عناصر وابسته به ROM 36
5-3-2 عناصر رياضي 36
5-3-3 تأخير و مساحت تبديل كننده RNS استاندارد 37
5-3-4 محاسبه مساحت و تأخير تبديل كننده RNS سريع 44
5-3-5 مساحت و تأخير طرح سوم 50
5-4 نتايج پياده سازي در طرح سوم  56

6- طرح چهارم 58
6-1 بيان مقاله در مورد سيستم RNS  59
6-2 بيان مقاله از ضرب پيمانه اي بدون تقسيم (روش مونتگمري) 60
6-3 بررسي صحت الگوريتم 62
6-4 روش تبديل RNS 66
6-5 پياده سازي سخت افزاري 67
6-5-1 تبديل RNS ناقص 68
6-5-2 پياده سازي بخش اصلي طرح چهارم (الگوريتم مونتگمري) 68
6-6 محاسبه پيچيدگي تأخير و مساحت طرح چهارم 70
6-6-1 محاسبه تأخير و مساحت تبديل RNSناقص 70
6-6-2 محاسبه تأخير و مساحت در طرح چهارم 72
6-7 نتايج شبيه سازي در طرج چهارم 80

7- مقايسه  طرح ها وجمع بندي  81
7-1- مقايسه چهار طرح 81
7-2- جمع بندي  98

8- مراجع
ضميمه : MOMA