مكانيك مقدماتي
فهرست مطالب
سينماتيك (توصيف حركت): 7
سينتيك (جنبش شتابي حركت): 7
حركت نسبي: 7
علت حركت: 8
انواع حركت 9
حركت خطي: 9
حركت دوراني (زاويه اي): 10
كميت هاي برداري و نرده اي 12
تجزيه و تحليل بردارها 13
مثلثات يك مثلث قائم الزاويه: 14
قضيه فيثاغورث 17
مسافت و جابجايي (Distance and Displacement) 18
تندي و سرعت (Speed and Velocity) 19
شتاب (Acceleration) 21
واحدهاي اندازه گيري حركت خطي 22
حركات پرتاب 25
حركت عمودي 27
برد پرتاب 30
مسافت و جابجايي زاويه اي 33
تندي و سرعت زاويه (Angular Accelaration) 33
شتاب زاويه اي (Angular Acceleration) 34
سينتيك خطي 37
نيروهاي دروني و بيروني (Internal and External forces) 38
اندازه حركت (Momentum) 39
قانون دوم نيوتون 39
واحدهاي اندازه گيري 40
قانون سوم نيوتون 42
اصطكاك 44
اصطكاك سرخوردن 44
اصطكاك غلتشي 46
اصل بقاء اندازه حركت 49
ضربه هاي مستقيم و مورب 52
1. ضربه هاي مورب روي سطح ثابت 52
2. ضربه هاي مورب اجسام در حال حركت 53
فشار (pressure) 56
2) انرژي پتانسيل 59
رابطه كار و انرژي 61
3) انرژي كشيدگي 62
نيروي برون مركز (Eccentric Force) 63
طبقه بندي اهرمها: 66
روش واكنش تخته اي 70
روش آدمك 71
پايداري (stability) 72
گشتاور اينرسي (Moment of Inertia) 74
اندازه حركت زاويه اي (Angular Momentum) 76
انتقال اندازه حركت گشتاور 78
وزن مخصوص (specific gravity) 83
مقاومت سيالات 85
كشش موج 89
اثر مگنوس (Magnus Effect) 91
منابع و مآخذ 106
تعريف و تاريخچه حركت شناسي 108
سطوح حركتي (planes of motion) 111
انواع استخوانها 112
كمر بند شانه اي 120
عمل: آداكشن كتف. 123
عضلات حركت دهنده بازو 126
آرنج و ساعد دست 133
مفاصل مچ دست و انگشتان 137
2. مفاصل مچ دست (intercarpal joint) 138
زنداسفلي قدامي 143
زند اعلايي خلفي دراز 144
تاكننده دراز شست دست 146
متقابله كننده انگشت كوچك دست 149
تجزيه و تحليل عضلاني انتهاي فوقاني بدن 151
مفصل ران و كمربند لگني 155
زانو 167
حركات مفصل زانو 169
چرخش داخلي ساق پا 173
مچ پا و كف پا 174
مفاصل مچ پا 176
مفاصل مچ، كف پا و انگشتان پا 176
انيورشن 177
اورشن 178
ساقي قدامي (tibialis anterior) 179
باز كننده طويل انگشتان پا (extensor digitorum longus) 179
نازك ني طرفي (peroneus tertius) 180
نازک نی کوتاه (peromeus Brevis) 180
پلانتار فلکشن مفصل فوقانی مچ پا 183
دوری فلکشن فوقانی مچ پا 183
تند و ستون مهره ها Trunk and Spinal column 184
مفاصل ناحیه تنه و ستون مهره 185
لیگارمنتهای ستون مهرها 186
حرکات ستون مهره ها 187
محدودیتهای حرکتی ستون مهره ها 188
عضلات نردبانی (the sclenes) 189
جناغی چنبری پستای (sternocleidomastoid) 189
گوشه ای (levator scapulae) 190
عضلات مهره ای (Splenius Musclos) 190
مربع کمری (Quadratus Lumborum) 193
عضلات ناحیه شکمی (The Abdominalis) 194
مایل کوچک داخلی (Internal Oblique) 194
حرکات لگن خاصره 195
عضلات ناحیه گردن Muscles Of The Neck 196
تمرین دراز و نشست با زانوی خم Sit- up (bent knee) 199
3) حرکت برگشت به وضعیت نشسته 201
1) فلکشن پای راهنما (100 درجه) در دوی با مانع 204
1) حرکت تا وضعیت زانو خم 207
2) حرکت برگشت به وضعیت شروع 208
I) حرکت باز کردن پا و جمع کردن دست 209
II- حرکت برگشت به وضعیت شروع 214
مرحله تاب خوردن یا نوسان پا 220
مچ پا 224
مكانيك مقدماتي
تمام حركات و تغييرات در آنها از طريق نيروها انجام مي شوند. ايجاد تغيير در نيروي موثر بر روي يك جسم براي حركت دادن آن جسم از وضعيت ساكن يا براي تغيير سرعت و يا جهت حركت آن جسم ، لازم و ضروري است. ميزان تغيير در سرعت و يا جهت حركت يك جسم كه در اثر عمل يك نيرو ايجاد مي شود، به بزرگي (اندازه) و جهت آن نيرو بستگي دارد. ارتباط مستقيم و كاملي بين تغيير يك نيرو و تغيير در حركت وجود دارد ، كه نيوتن اين ارتباط را در سنجش بنام قوانين حركتي سه گانه نيوتن توضيح داده است. حركت در بدن انسان بوسيله دستگاه عضلاني- اسكلتي و تحت نظارت و كنترل سيستم عصبي انجام مي شود. براي درك ارتباط بين نقش و ساختار دستگاه عضلاني- اسكلتي، آگاهي از قوانين حركتي نيوتول و ديگر مفاهيم اساس مكانيك بخصوص سينماتيك و سينتيك ضروري است.
مكانيك (Mechanics) علمي است كه نيروهاي موثر بر روي اجسام مختلف و اثراتي كه اين نيروها بر روي حركت، اندازه شكل، و ساختمان اين اجسام دارند را مورد مطالعه قرار مي دهد. بيومكانيك (Biomechanics) به مطالعه و بررسي نيروهاي داخلي و خارجي موثر بر روي بدن انسان و اثراتي كه اين نيروها بر روي حركت، اندازه شكل و ساختار بدن انسان دارند، مي پردازد. مثلا هنگام ضربه زدن به يك توپ، عضلات بدن شما براي تنظيم و كنترل حركت در مفاصل، كشش روي استخوانهاي پا ايجاد كرده، طوري كه شما مي توانيد در وضعيت سر پا باقي بمانيد و پاي ضربه زننده ، خود را به سمت توپ تاب دهيد.
علم مكانيك به دو شاخه تقسيم مي شود: سينماتيك (Kinematics) و سينتيك (kinetics).
سينماتيك (توصيف حركت):
شاخه اي از علم مكانيك است كه حركت اجسام را توصيف كرده به علت و چگونگي پيدايش آنها سروكار ندارد. مثلا در يك حركت فاصله اي كه توپ طي مي كند (مسافت)، سرعتي كه يك توپ بخود مي گيرد و يا يكنواختي و يا تغيير حركت توپ (شتاب)، در حيطه سينماتيك بررسي مي شوند.
سينتيك (جنبش شتابي حركت):
شاخه اي ديگر از علم مكانيك كه نيروهاي موثر بر روي اجسام را توصيف مي كند بعبارت ديگر ، يك تجزيه و تحليل سينيكي، علت سينماتيكي حركت انجام شده را توصيف مي كند. مثلا تجزيه و تحليل سينتيكي حركت ضربه زدن به يك توپ، نيروهاي وارده بر عضلات و مفاصل را در خلال عمل ضربه زدن و نيروهاي اعمال شده بين پاها و توپ توصيف مي كند. سينماتيك با مسير و جهتي كه يك جسم حركت مي كند را توصيف كرده در صورتي كه سينتيك نيروهاي موثر بر روي آن جسم را توصيف مي كند.
حركت نسبي:
حركت را عمل يا روند تغيير حالت يا تغيير محل نسبت به نقطه مورد نظر تعريف مي شود. مثلا شخصي كه در اتومبيل در حال حركت نشسته، شب به اتومبيل در حالت سكون ولي نسبت به اشياء بيرون از اتومبيل در حال حركت است كه البته حركت نسبي دو شيي در حال حركت به سرعت نسبي ايشان بستگي دارد. نكته: در برخي منابع به سينماتيك ، كينماتيك و بجاي سيتميك، از واژه كيتميك استفاده مي شود.
علت حركت:
عالي كه باعث ايجاد حركت به اشياء و اجسام مثل ضربه به توپ باراك يا پا يا دست و حركت توپ مي شود. كه به اين عامل نيرو (force) شي غلبه كند، اگر مقدار اين نيرو كمتر از مقاومت شي باشد. حركتي بوجود نمي آيد مثل موقعي كه با دست به ديوار محكم فشار مي آوريم ولي اگر ميران نيروي بيشتر از مقاومت شي باشد باعث حركت آن مي شود.
البته در مورد سينتيك و قوانين حاكم بر آن در قسمت نيرو بحث مي شود.
انواع حركت
بطور كلي دو نوع حركت موسوم به حركت خطي يا انتقالي (Translation) و حركت زاويه اي يا چرخش يا دوراي (Angular or Rotation) وجود دارند.
حركت خطي:
زماني كه در يك حركت تمام بخشها و اجزاء يك جسم يا يك شخص، مسافت يكساني را در جهت يكسال و در زمان يكساني طي كنند و حركت خطي است. هرگاه در طي مسافت خط رسم ثابت ماند. و همواره موازي با وضعيت اوليه آن باشد حركت از نوع انتقالي است. حركت خطي نيز خود بر دو نوع است:
1) حركت انتقالي مستقيم الخط (Retilinear): زماني كه مسير حركت بصورت يك خط راست و مستقيم باشد. مانند: زماني كه يك اسكي باز روي يخ سر مي خورد.
2) حركت انتقالي منحني الخط (Curvilinear): زماني كه مسير حركت بصورت يك خط منحني باشد. مانند: حركت انجام شده بوسيله پرش كننده طول در خلال بخش مياني مرحله پرواز در برش طول يا شيرجه چتر باز در فضا در حين سقوط آزاد.
در برخي حركات اگرچه اول در آخر حركت ممكن است تداعي كننده حركت انتقالي باشد ، ليكن حالتهايي در حين مسير ممكن است رخ بدهد كه حاكي از حركت انتقالي نباشد. مثلا ناهموار بودن مسير يك اسكي باز (روي چمن يا برف)، كه مفاصل و زواياي بدن حين مسير يكسان نيست.
حركت دوراني (زاويه اي):
موقعي رخ مي دهد كه يك جسم يا بخشي از يك جسم در امتداد يك مسير دايره اي ، حول خطي در فضا موسوم به محور چرخش (Axis of Rotation) حركت مي كند ، بطوري كه تمام اجزاء و بخشهاي آن جسم در سراسر دامنه حركتي، زاويه يكساني را در جهت يكسان و در زمان يكسان طي مي كند. محور چرخش ممكن است ثابت باشد و يا ممكن است حركت مستقيم الخط يا منحني الخط را انجام دهد. مثلا: زماني كه يك فرد مفصل شانه خود را ثابت نگه داشته و مفصل آرنج را خم مي كند، ساعد او حول يك محور كم و بيش ثابت در وسط مفصل آرنج مي چرخد. يا هنگام پارو زدن ، استخوانهاي ران حول محوري در وسط مفاصل ران مي چرخند و استخوانهاي ساق پا (استخوانهاي درشت ني و نازك ني) حول محوري در وسط زانو مي چرخند. در خلال انجام مرحله فشار پا به طرف جلو و مرحله برگشت پا به وضعيت اوليه محور مفصل ران ، حركت مستقيم الخط و محور مفصل زانو حركت منحني الخط را به نمايش مي گذارد. يا ژيمناستي كه در حال انجام حركت دوراني به دور ميله بارفيكس نمونه هايي از حركت دوراني هستند.
عموما بيشتر حركات و فنون ورزشي از نوع دوراني هستند، اما اكثر حركات ورزش از نوع حركات علم يا عمومي يا تركيب (Genera(motion)) است كه تركيبي از حركتهاي انتقالي و دوراني مي باشند و بيشتر حركات بدن انسان مستلزم تركيبي از حركات انتقالي و دوراني هستند. مثلا، هنگام دوچرخه سواري ، تنه و دستها حركت كم و بيش مستقيم الخط پيوسته اي را بوسيله حركت دوراني پاها (ركاب زدن روي دوچرخه) به نمايش مي گذارند.
لذا از اين جهت مي توان حركات را از نظر سينماتيك خطي و زاويه اي و همچنين سينتيك خطي و زاويه اي بررسي كرد، كه در بخشهاي بعدي به آن اشاره خواهد شد.
كميت هاي برداري و نرده اي
تمام كميت ها را مي توان به كميت نرده اي (scalar quantities) و برداري (vector quantities) تقسيم كرد. كميتهايي كه داراي اندازه و مقدار مي باشند و جهت حركت در آنها مهم نيست به آنها كميتهاي نرده اي با اسكالر گويند. كميتهايي مانند: مساحت، حجم، درجه حرارت، مسافت و تندي، فرضا اگر دونده اي 8 كيلومتر دويده است از نظر اندازه يك كميت عددي است ، اگرچه مي توان گفت كه تندي دويدن دونده اي 8 كيلومتر بر ساعت در گرماي هواي 40 درجه است يا مساحت يك زمين 100 متر مربع يا وزن يك شخص 70 كيلوگرم است، كه تمام كميتهايي كه ذكر شد بصورت عددي است. بعبارت ديگر كليه واحدهاي طول ، حجم، سطح، جرم و زمان كميتهاي اسكالر هستند (اگر چه ممكن است براي هر واحد بر اساس مقياسهاي متفاوتي بيان شوند مثلا براي واحد طول مقياسهاي، متر، يارد، فوت، اينچ و… بيان مي شود.)
كميتهايي كه براي توصيف و مشخص كردن آنها علاوه بر بزرگي و اندازه نياز به جهت هم هست، كميتهاي برداري گويند. به لحاظ نموداري، يك كميت برداري را مي توان بصورت يك خط صاف همراه با سر پيكان نشان داد. طول اين خط با توجه به مقياس مناسب نشان دهنده بزرگي آن كميت است و جهت سر پيكان ، جهت آن كميت را نشان ميدهد. كميتهايي مانند جابجايي، سرعت شتاب و نيرو، كميتهاي برداري هستند. فرضا اگر دونده اي يك مسافت 8 كيلومتر را برود، بعد در همان مسير دوباره 8 كيلومتر برود، اين دونده در مجموع 16 كيلومتر دويده است و مسافت طي شده 16 كيلومتر است ولي اگر همين دونده 8 كيلومتر دوم را در جهت مخالف مسير اول طي كند و به نقطه شروع دويدنش برسد با آنكه 16 كيلومتر دويده است ولي مقدار جابجايي او كه كميت برداري است از نقطه شروع صفر كيلومتر است.
در بيومكانيك بيشتر كميتها مانند: نيرو، جابجايي، سرعت و اندازه حركت، شتاب، نيروي اصطكاك و توان از نوع برداري هستند.
تجزيه و تحليل بردارها
يك بردار را با فلش يا پيكان نشان مي دهند. اندازه بردار برابر با طول فلش است. جهت فلش جهت بردار را نشان مي دهد دو بردار هنگامي براي همديگر مي شوند، كه اندازه و جهت هر دو بردار يكسان باشند. هر بردار واحد را نيز مي توان بوسيله هر تعداد از مولفه هاي بردارها كه همان اثر يك بردار واحد را دارد، جايگزين كرد. فرآيند جايگزين كردن يك بردار بوسيله دو يا چند مولفه بردارها را تجزيه يك بردار (Resolution of vector) مي گويند. هنگام تجزيه كردن اثرات نيروهاي مختلف بر روي حركت بدن انسان، تجزيه يك نيرو به دو مولفه عمود بر هم لازم و ضروري است. براي اين كار نيازمند داشتن اطلاعات در زمينه مثلثات مقدماتي است.
مثلثات يك مثلث قائم الزاويه:
مثلثات با نسبتهاي ميان طول اضلاع و اندازه هاي زوايا در يك مثلث سرو كار دارد. مثلث قائم الزاويه نيز مثلثي است كه زاويه بين دو ضلع آن قائمه باشد (90 درجه) و زواياي ديگر اين مثل را به ترتيب (تتا) مي گويند.
در چنين مثلثي يكسوي روابطي برقرار است كه به ترتيب عبارتند از:
سينوس (sin)، عبارت است از نسبت بين ضلع مقابل به وتر
كسينوس (cos)، عبارت است از نسبت ضلع مجاور به وتر
تانژانت (tan)، عبارت است از نسبت ضلع مقابل به ضلع مجاور
طول اضلاع و اندازه زوايا در مثلث قائم الزاويه را مي توان با استفاده از توابع سينوس ، كسينوس و تانژانت محاسبه كرد به شرط اينكه دو ضلع و يك زاويه ديگر مشخص باشند.
نكته: لازم به ذكر است كه يك واحد ديگر بنام كتانژانت (cot) نيز وجود دارد ، كه عملا استفاده كمي دارد ولي كتانژانت نيز عبارت است از نسبت ضلع مجاور به ضلع مقابل يا:
در شكل فوق مي توان سينوس ، كسينوس و تانژانت زاويه را نيز محاسبه كرد به همان طريق بالا كه عبارتند از:
نكته: همانطور كه مي بينيم سينوس زاويه با كسينوس زاويه ، كسينوس با سينوس و كتانژانت با تانژانت برابر هستند، كه از اين موارد نيز مي توان براي محاسبه اضلاع كه در واقع همان كميتهاي بردارهاي بعدي هستند استفاده كرد.
مثال: اگر در مثلث فوق اندازه ضلع c برابر 10 سانتي متر و زاويه تتا 30 درجه باشد، اندازه هاي اضلاع a و b و اندازه زاويه را مي توان بصورت زير محاسبه كرد:
1.
از جدول سينوس مي توان سينوس 30 درجه را كه برابر 5/0 است پيدا كرد و در رابطه بالا گذاشت.
يعني طول ضلع a، 5 سانتي متر است.
2. اما براي محاسبه ضلع b، از رابطه كسينوس استفاده مي كنيم.
كسينوس 30 درجه را از جدول كسينوسها استخراج مي كنيم كه تقريبا برابر 86/0 است.
يعني طول ضلع b برابر 6/8 سانتي متر است.
3. براي محاسبه زاويه از چندين روش مي توان استفاده كرد:
الف) از آنجايي كه مجموع زواياي در هر مثلثي 180 درجه است و دو زاويه در اينجا 90 درجه و برابر 30 درجه است لذا:
ب) چون اندازه هاي هر سه ضلع مثلث مشخص است (c=10 , b=8/6 , a=5) از اين رو مي توان از يكي از سه رابطه زير زاويه را محاسبه كرد:
قضيه فيثاغورث
اين قضيه رياضي حاكي از اين است كه: در يك مثلث قائم الزاويه مربع وتر (مجذور وتر) برابر است با مجموع مربعات دو ضلع ديگر است يا به عبارت ديگر:
از همين رابطه در مثال بالا نيز مي توان استفاده كرد:
حال با توجه به درك و فهم روابط مثلثاتي مي توان به تجزيه يك نيرو يا تركيب دو نيرو و برآيند آن دو نيرو پرداخت. مثلا اگر سورتمه اي از وسط يك حوض يخي كشيده مي شود. اگر سورتمه بوسيله نيروي واحد كشيده شود (برداري و در جهت راست است) مي توان نيروي را به دو بردار و نيروي (افقي) و (عمودي) تقسيم كرد و با تشكيل يك مثلث قائم الزاويه فرض و محاسبه زوايا ، نيروهاي افقي و عمودي را محاسبه كرد. (شكل 1-10 صفحه 17، دبيري)
فرضا اگر ، 100 نيوتن و زاويه بردار با مولفه افقي 30 درجه و با مولفه عمودي 60 درجه باشد مي توان ، ميزان نيروي مولفه افقي و عمودي را به شكل زير محاسبه كرد.
اما مواقعي وجود دارد كه براي محاسبه نيروهاي و مولفه هاي برداري در يك مثلث غير قائم الزاويه مستقيم ، لذا براي حل اين مشكل نيز راه حل وجود دارد، مثلا براي محاسبه برآيند دو نيروي و كه با هم زاويه غير قائمه مي سازند از روش زير استفاده مي كنيم:
يا
لذا براي محاسبه مولفه هاي تجربي يك بردار يا تركيب دو مولفه يك بردار كه زاويه قائم با هم تشكيل نمي دهند نيز از روابط مثلثاتي استفاده شده است.
نكته: بردارها را مي توان با يكديگر جمع ، تفريق يا درهم ضرب كرد و بردار برآيند آنها را محاسبه كرد.
نكته: در محاسبه بردار برآيند بين دو برداري كه با هم زاويه دارند (چه قائمه چه غير قائم) مي توان بصورت خط چين و بطور موازي دو بردار را ترسيم كرد و نقطه تلافي اين دو خط چين موازي تا نقطه اوليه دو بردار ، بردار برآيند مي شود، كه اگر اين حالت در مثلث غير قائمه باشد تشكيل يك متوازي الاضلاع را مي دهد. براي محاسبه برآيند بيش از دو بردار ، برآيند دو بردار اول با بردار سوم و الي آخر مي تواند محاسبه شود تا به بردار برآيند نهايي دست يافت.
سينماتيك خطي (inea kinematics)
مسافت و جابجايي (Distance and Displacement)
مسافت و جابجايي كميتهايي هستند كه عموما براي توصيف اندازه حركت يك جسم بكار برده مي شود. فرضا اگر دونده ماراتوني يك مسير مستقيم را از نقطه A تا B كه 42 كيلومتر است طي مي كند، لذا مسافت و جابجايي در اينجا 42 كيلومتر است حال اگر دو توده ا ي از نقطه A شروع به دويدن كند تا نقطه B (30 كيلومتر) سپس از B تا C (12 كيلومتر) را در همان مسير B تا A كه C نيز در بين آن است برود، لذا مسافت طي شود. 30 km
C B A
12 km
42 كيلومتر است ولي جابجايي 18=(30-12=18) كيلومتر است.
مثال ديگر اينكه اگر دونده اي مسافت مستقيم 100 متري را طي كند ، اگر چه مسافت و جابجايي 100 متر است ولي در جابجايي جهت محرك (جنوب ، شمال ، شرق يا غرب يا…) مهم مي باشد، اگرچه درباره مسافت ذكر جهت مهم نيست.
تندي و سرعت (Speed and Velocity)
چگونگي حركت شير از يك نقطه به نقطه ديگر معمولا توسط تندي و سرعت لحظه اي توصيف مي شوند.
تندي و سرعت يك جسم از نسبت بين مسافت يا جابجايي طي شده در زمان بدست مي آيد.
و
البته براي محاسبه تندي و سرعت متوسط نيز به همين شكل عمل مي كنند با اين تفاوت كه تندي متوسط با و سرعت متوسط با مشخص مي شوند.
مثال: اگر شناگري طول 25 متري استخر شنا را 4 بار (100 متر) رفت و برگشت شنا كند در زمان 50 ثانيه تندي و سرعت متوسط را محاسبه كنيد.
و
همانطور كه مشاهده گرديد شنا گر فوق با تندي متوسط 2 متر بر ثانيه و سرعت متوسط صفر متر بر ثانيه طي طريق كرده است. لذا مي بينيم كه بردار سرعت و سرعت متوسط در همه حال (در حركات رفت و برگشت يا شاتلر) در بيشتر رشته هاي ورزشي صفر مي شود و به خودي خود ارزش نداشته باشد ولي مسافت طي شده به تنهايي نمي تواند بازگو كننده خيلي از مسائل باشد لذا سرعت متوسط نيز داراي اهميت در جاي خود مي باشد.
تندي لحظه اي (Instantaneous speed) عبارت است از تندي متوسط در طي يك مسافت كوتاه كه وقت كافي براي تغيير آن در همين لحظه وجود نداشته باشد. سرعت لحظه اي (Instantaneous veloaty) نيز همانند تندي لحظه اي مي باشد ولي با جهت مشخص.
نكته: در برخي منابع بجاي تندي از واژه سرعت و بجاي سرعت از واژه بردار سرعت استفاده مي شود.
شتاب (Acceleration)
در بسياري از فعاليتهاي ورزشي، ورزشكاراني كه بتوانند در كوتاه ترين مدت، شتاب خود را كم يا زياد كنند موفق تر از ديگران هستند كه به اين قابليت شتاب حركت گويند. پرنده پرش طول سعي در به حداكثر رساندن شتاب خود در لحظه جدا شدن از زمين دارد در حالي كه يك بازيكن بسكتبال بايد قادر باشد در كوتاهترين زمان ممكن سرعت خود را از افزايش و بتواند همين سرعت را يكباره كاهش دهد، بايسته ، اينها مثالهايي از كاربرد شتاب است. شتاب نيز مانند جابجايي و سرعت (بردار سرعت) حاصل عواملي از قبيل تغييرات سرعت در واحد زمان مي باشد:
كه سرعت نهايي، سرعت اوليه، t زمان و شتاب متوسط است.
شتاب مي تواند مثبت ، منفي يا برابر صفر باشد ، كه بستر به سرعت اوليه و نهايي دارد.
وقتي حركت بر روي خط مستقيم و در يك باشد مشكلي نيست. ولي براي شتاب دو عبارت شتاب منفي (كم شدن شتاب) و شتاب مثبت (زياد شدن شتاب) داريم. مثلا وقتي بازيكن بيسبال از پايگاه اول شروع به دويدن مي كند شتاب حركت او مثبت است ، سپس از سرعت خود كم مي كند و پس از سر خوردن پاي خود را رد ايستگاه دوم قرار مي دهد كه در اينجا شتاب منفي مي شود، در پايان حركت نيز لحظه اي وجود دارد كه شتاب نه منفي است نه مثبت كه شتاب صفر است. اما اگر حركت روي خط مستقيم نباشد در اين تعاريف مشكل ايجاد مي شود.
مثلا در حركات عمودي نيز جهت بالا را مثبت و جهت پايين را منفي مي ناميم. مثلا در دفاع واليبال شخصي به طرف بالا حركت مي كند كه شتاب حركت وي چون سرعتش زياد مي شود مثبت و افزاينده است. اما از نقطه اوج تا فرود شخص از روي تور طبق فرمول چون جهت فرود منفي است، شتاب منفي مي شود ولي در واقع حركت ورزشكار يك افزايش شتاب است و لذا ، با توجه به علامت منفي نمي توان گفت كه آيا حركت مثبت يا منفي، افزاينده يا كاهنده شتاب است.
واحدهاي اندازه گيري حركت خطي
دو سيستم متر يك و انگليسي در بيان واحدها وجود دارند، در سيستم متريك براي اندازه گيري مسافت از كيلومتر ، متر و سانتي متر و در سيستم انگليسي از مايل ، فوت، يارد و اينچ استفاده مي شود. براي زمان در سيستم متريك و انگليسي از ثانيه، دقيقه و ساعت استفاده مي شود، لذا واحدهاي سرعت در سيستم متريك متر بر ثانيه، متر بر كيلومتر، كيلومتر بر ساعت، كيلومتر بر دقيقه و… و در سيستم انگليسي از مايل بر ساعت، يارد بر متر و… استفاده مي شود.
براي شتاب نيز واحد متر بر مجذور ثانيه در سيستم متريك و يارد بر مجذور ثانيه در سيستم انگليسي استفاده مي شود. البته براي ساير واحدها در بخش مربوطه توضيح داده مي شود.
شتاب در حركت سقوط آزاد
شتاب حركت اجسام هنگام فرود بر روي زمين بعنوان قوه جاذبه شناخته مي شود و اين شتاب بر كليه اجسام نزديك زمين اعمال مي شود و واحد آن بصورت (granity)g بيان مي شود و اين شتاب ثقل (g) معادل مي باشد (كميتي برداري كه جهت آن به سمت زمين مي باشد يعني ميزان آن هميشه 8/9- است).
شتاب حركت يكنواخت
وقتي جسم متحركي از شتاب و جهت يكسان و در مدتي معين برخوردار باشد و حركت آن جسم را ثابت يا يكنواخت مي ناميم. حد متوسط شتاب حركت هر جسمي مساوي با شتابهاي لحظه اي خواهد بود: لذا روابط حاكم در مرگ هر جسمي بست زمين بصورت زير مي شود، طبق روابطي كه قبلا بيان شد:
كه با جايگذاري g بجاي a چون حركت با شتاب ثقل است به فرمول زير مي رسيم
لذا كليه اجسامي كه از فاصله و ارتفاع مشخص بر روي زمين فرود مي آيند تحت فرمول بالا و با زمان مشخص ، قابل محاسبه براي سرعت و مجهولات ديگر در معادله بالا مي باشد.
مثال1. اگر توپ بسكتبالي با سرعت ، در زمان 1 ثانيه بصورت عمودي بر روي كف سالن پرتاب شود ارتفاع توپ تا زمين را محاسبه كنيد.
يعني ارتفاع توپ بسكتبال تا زمين 9/9 متر مي باشد.
مثال2. اگر يكي فوتباليست يك شوت عمودي روي توپ فوتبال انجام دهد، با فرض زماني 2 ثانيه و سرعت ، توپ تا چه ارتفاعي بالا مي رود (با فرض اينكه توپ بصورت عمودي بطرف بالا برود).
نكته: اشياء سنگين و متراكم در سقوط آزاد ، بدليل اصطكاك كمتر هوا به نظر سريعتر به زمين مي رسند و اشياء سبك و حجيم تر بدليل اصطكاك بيشتر هوا به نظر كندتر به زمين مي رسند، ولي در واقع هر دو جسم سنگين يا سبك هر دو داراي شتاب ثابت g معادل هستند و ديرتر يا زودتر رسيدن هر جسمي به زمين بدليل g متفاوت نيست بلكه بدليل اصطكاك و مقاومت هوا مي باشد و الا g براي همه اجسام در سقوط آزاد يكسان مي باشد.
حركات پرتاب
بسيار از ورزشها با پرتاب وسيله ورزش يا اجراي حركتي كه مستلزم حركت پرتابي است سروكار دارند. در رشته هايي مانند پرتاب وزنه، ديسك، نيزه يا در بازي تنيس، بدمينتون، فوتبال و… توپهاي مختلف در فضا پرتاب مي شوند و در ورزشهاي ديگري مثل شيرجه، ژيمناستيك و پرشها (طول ، ارتفاع و سه گام) بدن در فضا پرتاب مي شود. لذا براي ورزشهايي كه به نحوي با عمل پرتاب كردن سروكار دارند شناخت عواملي كه به عمل پرتاب كردن كمك مي كند از اهميت ويژه اي برخوردار است. بمنظور تجزيه و تحليل اين قبيل حركات ورزش مولفه هاي افقي و عمودي نيروي پرتاب بطور جداگانه مورد نظر قرار مي گيرند. مثلا در فوتبال وقتي توپ دروازه كه ضربه اي كاشته و ثابت است بطرف داخل زمين شوت مي شود، لذا اين ضربه تحت زاويه اي خاص مانند زاويه نسبت به سطح افق (سطح زمين) شوت مي شود. لذا اين حركت پرتابي كه حركتي افقي است مي تواند طبق معادلات قبلي براي سرعت و جابجايي بيان گردد، بدين منظور معادلات زير براي اين گونه حركات بصورت زير است:
كه در آن d مساوي با جابجايي در سطح افق است و بدين ترتيب R همان برد جسم در هوا مي باشد………….
